Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Во сколько раз одна величина меньше другой: 1) 1 км и 250 м; 2) 4 ц и 2 т; 3) 3 мин и 3 с?Вычислите удобным способом: 1) (44·58):11; 4) (63·88):21; 7) (2·17·14):28; 2) (69·60):30; 5) (350·48):70; 8) (21·18):14; 3) (26·20):13; 6) (47·200):50; 9) (5·11·32):16. Для того, чтобы произведение разделить на число, можно один из множителей разделить на это число, а потом умножить полученное частное на другое число. (a•b) :c=(a:c)•b или (a•b) :c=(b:c)•a Переместительное свойство умножения: От перестановки множителей произведение не меняется. ab=ba Сочетательное свойство умножения: Для того, чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел. (ab)c=a(bc) 1) (44•58) :11 Обычно, сначала делают действия в скобках, но тогда придётся умножать двузначные числа (44 и 58), а потом делить произведение на другое двузначное число (11), что не совсем удобно. Заметим, что один из множителей (44) делится на 11. Разделим 44 на 11, а частное умножим на 58. (44•58) :11=(44:11)•58=4•58=232 2) (69•60) :30 60 делится на 30. Разделим 60 на 30, а частное умножим на 69. (69•60) :30=(60:30)•69=2•69=138 3) (26•20) :13 26 делится на 13. Разделим 26 на 13, а частное умножим на 20. (26•20) :13=(26:13)•20=2•20=40 4) (63•88) :21 63 делится на 21. Разделим 63 на 21, а частное умножим на 88. (63•88) :21=(63:21)•88=3•88=264 5) (350•48) :70 350 делится на 70. Разделим 350 на 70, а частное умножим на 48. (350•48) :70=(350:70)•48=5•48=240 6) (47•200) :50 200 делится на 50. Разделим 200 на 50, а частное умножим на 47. (47•200) :50=(200:50)•47=4•47=188 7) (2•17•14) :28 От перестановки мест множителей произведение не меняется, поэтому запишем произведение в скобках иначе. (2•17•14) :28=(2•14•17) :28=(28•17) :28 28 делится на 28. Разделим 28 на 28, а частное умножим на 17. (28•17) :28 =(28:28)•17=1•17=17 8) (21•18) :14 Разложим числа в скобках на множители. И запишем произведение в скобках иначе. (21•18) :14=(3•7•2•9) :14=(3•(7•2)•9) :14=(3•14•9) :14=(14•27) :14 14 делится на 14. Разделим 14 на 14, а частное умножим на 27. (14•27) :14 =(14:14)•27=1•27=27 9) (5•11•32) :16 32 делится на 16. Разделим 32 на 16, а частное умножим на 5 и на 11. (5•11•32) :16=(32:16)•5•11=2•5•11=10•11=110
