Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Вася задумал трёхзначное число, у которого с каждым из чисел 652, 153 и 673 совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Какое число задумал Вася? По условию Вася задумал трёхзначное число, у которого с каждым из чисел 652, 153 и 673 совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Рассмотрим единицы данных чисел: два числа в данном разряде имеют число 3, а одно – 2. Значит, в искомом числе в разряде единиц находится 2. Рассмотрим десятки данных чисел: два числа в данном разряде имеют число 5, а одно – 7. Значит, в искомом числе в разряде десятков находится 7. Рассмотрим сотни данных чисел: два числа в данном разряде имеют число 6, а одно – 1. Значит, в искомом числе в разряде сотен находится 1. Таким образом, Вася задумал число 172. Ответ: 172. Егор, Саша и Алёша поймали 256 окуней. Егор поймал в 3 раза больше рыб, чем Саша, а Алёша — столько, сколько Егор и Саша вместе. Сколько окуней поймал лучший рыбак? Егор ? окуней, в 3 раза больше Саша ? окуней Алёша ? окуней, столько же Всего 256 окуней 1 способ Саша поймал одну часть всей рыбы, Егор поймал – 3 такие же части (в 3 раза больше Саши), а Алёша – 4 такие же части (столько же, сколько Егор и Саша вместе 1+3=4). Алёша поймал наибольшую часть рыбы (4>1,4>3), поэтому он поймал больше всех рыбы. Найдём сколько окуней составляет одна часть. Зная это, можно будет найти количество окуней, пойманных Сашей. 1+3+4=8 (частей). 256 окуней составляют 8 частей. Одна часть будет меньше в 8 раз. 256:8=32 (окуня) – одна часть, столько же окуней поймал Саша. Алёша поймал 4 части. 32•4=128 (окуней) – поймал Алёша. Ответ: 128 окуней поймал Алёша. 2 способ Пусть x окуней поймал Саша. Тогда, Егор поймал 3x окуней (в 3 раза больше, чем Саша), а Алёша поймал 3x+x=4x окуней (столько же, сколько Саша и Егор вместе). При этом все вместе мальчики поймали 256 окуней. Используя имеющиеся данные, получим уравнение: x+3x+4x=256 При решении уравнения используем то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число. Значит, можно записать полученное уравнение в виде: 1•x+3x+4x=256 Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, а именно выносим одинаковый множитель x за скобку. x•(1+3+4)=256 Затем выполняем действие в скобках, получаем x•8=256 Или, учитывая переместительное свойство умножения, можно записать 8x=256 Полученное уравнение решаем относительно умножения, то есть неизвестен множитель - x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (256) разделить на известный множитель (8). x=256:8 x=32 (окуня) – окуня поймал Саша. Егор поймал в 3 раза окуней больше, чем Саша. Значит, Егор поймал 3•32=96 (окуней). Алёша поймал столько, сколько Егор и Саша вместе, то есть 32+96=128 (окуней) – поймал Алёша. Получается, что лучший рыбак Алёша, так как он поймал больше всех окуней – 128. Ответ: 128 окуней поймал Алёша.
