Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Периметр четырёхугольника ABCD равен 34 см, AВ = 6 см, сторона ВС в 2 раза больше стороны AВ, стороны CD и AD равны. Вычислите длину стороны AD. 1 способ Составим краткую запись условий задачи. AB=6 см BC в 2 раза больше 34 см CD=AD=x см При этом используем буквенные обозначения. Принимаем, что сторона AD=x см, тогда и CD=x см, так как по условию стороны CD и AD равны. Также по условию AB=6 см, сторона BC в 2 раза больше стороны AB. Тогда, BC=2•6=12 (см). Периметр четырёхугольника равен сумме четырёх его сторон. Тогда, получим уравнение: 6+12+x+x=34 При решении уравнения используем то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число. Значит, можно записать полученное уравнение в виде: 6+12+1•x+1•x=34 Далее при решении уравнения используем распределительное свойство умножения относительно сложения, а именно выносим одинаковый множитель x за скобку, получим 6+12+x•(1+1)=34 Складываем 6 и 12 и выполняем действие в скобках, получаем 18+x•2=34 Учитывая переместительное свойство умножения, запишем 18+2x=34 Полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть нам неизвестно слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. 2x=34-18 2x=16 Полученное уравнение решаем относительно умножения, то есть нам неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. x=16:2 x=8 Изначально мы принимали, что AD=x см. Значит, сторона AD=8 см. Ответ: 8 см. 2 способ Составим краткую запись условий задачи. P=34 см AB=6 см BC - ?, в 2 раза больше CD=AD=? см Сразу найти длину стороны AD не получается, но известно, что она равна стороне CD. Длина стороны AD равна половине суммы длин сторон AD и CD. Для того, чтобы найти сумму длин сторон AD и CD, необходимо вычесть длины всех остальных сторон (AB и BC) из периметра. Сторона AB известна, найдём сторону BC. Сторона BC в 2 раза больше стороны AB. BC=2AB=2•6=12 (см). Найдём сумму длин сторон AB и BC, а затем её вычтем из периметра. AB+BC=6+12=18 (см). CD+AD=P-(AB+BC)=34-18=16 (см). Разделим сумму длин сторон AD и CD на 2. AD=CD=16:2=8 (см). Ответ: 8 см.Вася задумал трёхзначное число, у которого с каждым из чисел 652, 153 и 673 совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Какое число задумал Вася? По условию Вася задумал трёхзначное число, у которого с каждым из чисел 652, 153 и 673 совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Рассмотрим единицы данных чисел: два числа в данном разряде имеют число 3, а одно – 2. Значит, в искомом числе в разряде единиц находится 2. Рассмотрим десятки данных чисел: два числа в данном разряде имеют число 5, а одно – 7. Значит, в искомом числе в разряде десятков находится 7. Рассмотрим сотни данных чисел: два числа в данном разряде имеют число 6, а одно – 1. Значит, в искомом числе в разряде сотен находится 1. Таким образом, Вася задумал число 172. Ответ: 172.
