Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Известно, что веревка сгорает за 4 мин и горит при этом неравномерно. Как с помощью: 1) одной веревки отмерить 2 мин; 2) двух таких веревок отмерить 3 мин? 1) Известно, что верёвка горит 4 минуты, но горит неравномерно. Значит, если разрезать её и сжечь половину, не получится отмерить 2 минуты. Но, если поджечь верёвку с двух сторон, то она сгорит в два раза быстрее, то есть 4 мин:2=2 минуты. 2) Стало известно, что, если поджечь верёвку с двух сторон, то можно отмерить 2 минуты. При этом, если вторую верёвку поджечь одновременно с первой, но с одной стороны, то она отмерит 2 минуты и её длины хватит ещё на 2 минуты. Поэтому, если когда первая верёвка догорит, поджечь вторую со второй стороны, то можно отмерить 1 минуту. 2+1=3 мнуты. Из вершины прямого угла AВС (рис. 154) провели лучи BD и BE так, что угол АВЕ оказался больше угла DBE на 34^о, а угол СВD больше угла DВЕ на 23^о. Какова градусная мера угла DВЕ? Составим краткую запись условий задачи. ABC=90° (так как он по условию прямой). ABE-DBE=34° (так как угол ABE больше угла DBE на 34°, то есть разница между ними равна 34°). CBD-DBE=23° (так как угол CBD больше угла DBE на 23°, то есть разница между ними равна 23°). DBE - ? Луч BD делит угол ABE на два угла ABD и DBE. Тогда, по свойству углов, ABE=ABD+DBE. Откуда, ABD=ABE-DBE=34° (по правилу нахождения неизвестного слагаемого). Луч BE делит угол CBD на два угла CBE и DBE. Тогда, по свойству углов, CBD=CBE+DBE. Откуда, CBE=CBD-DBE=23° (по правилу нахождения неизвестного слагаемого). Лучи BD и BE делят угол ABC на три угла ABD,DBE и CBE. Тогда, по свойству углов: ABC=ABD+DBE+CBE. Откуда, по правилу нахождения неизвестного слагаемого, получим: DBE=ABC-(ABD+CBE). При этом, ABC=90°,ABD=34°,CBE=23°. Тогда, DBE=90°-(34°+23°)=90°-57°=33°. Ответ: 33°.
