Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Какие из чисел 68, 395, 760, 943, 1270, 2625, 9042, 7121, 1734: 1) не делятся нацело на 2; 2) кратны 10; 3) делятся нацело на 5, но не делятся нацело на 10? В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см (рис. 182). Найдите объём оставшейся части. Объём куба равен кубу его ребра. Тогда, объём куба с ребром 3 см равен: 3^3=3•3•3=27 (см^3). В кубе проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см. Данные отверстия будут иметь форму прямоугольного параллелепипеда с длиной 1 см и шириной 1 см, так как отверстие имеет форму квадрата и высотой 3 см, так как отверстие идёт вдоль всего куба, а ребро куба равно 3 см. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. Тогда, объём одного отверстия будет равен: 1•1•3=3 (см^3). У трёх отверстий будет общая часть объёма, так как внутри куба они пересекутся, и этот объём будет иметь форму куба с ребром 1 см. Тогда, объём общей части равен: 1^3=1•1•1=1 (см^3). Общий объём можно использовать только один раз, соответственно, если объём одного отверстия 3 см^3, то объём двух других отверстий: 3-1=2 (см^3). Значит, общий объём трёх отверстий: 3+2+2=7 (см^3). Итак, объём куба 27 см^3, объём вырезанных отверстий 7 см^3. Тогда, объём оставшейся части равен: 27-7=20 (см^3). Ответ: 20 см^3.
