Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Можно ли разложить 44 шара на 9 кучек так, чтобы количество шаров во всех кучках было различным?Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если: 1) длину увеличить в 4 раза, ширину — в 2 раза, высоту — в 5 раз; 2) ширину уменьшить в 4 раза, высоту — в 2 раза, а длину увеличить в 16 раз? 636. 1) Составим краткую запись условий задачи. Длина a Ширина b было Высота c Длина 4a Ширина 2b стало Высота 5c Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты. Объём параллелепипеда, измерения которого равны a,b и c равен: V_1=abc. Объём параллелепипеда, измерения которого равны 5a,2b и 5c равен: V_2=4a•2b•5c=(4•2•5)•abc=40abc. При выполнении вычислений используем свойства умножения. Итак, у параллелепипеда был объём V_1=abc, а стал объём V_2=40abc. Значит, объём параллелепипеда увеличился в 40 раз. 2) Составим краткую запись условий задачи. Длина a Ширина b было Высота c Длина 16a Ширина b:4 стало Высота c:2 Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты. Объём параллелепипеда, измерения которого равны a,b и c равен: V_1=abc. Объём параллелепипеда, измерения которого равны 16a,b:4 и c:2 равен: V_2=16a•(b:4)•(c:2)=(16:4:2)•abc=2abc. При выполнении вычислений используем свойства деления. Итак, у параллелепипеда был объём V_1=abc, а стал объём V_2=2abc. Значит, объём параллелепипеда увеличился в 2 раза.
