Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Запишите все нечётные значения х, при которых верно неравенство: 1) 273 < х < 290; 2) 2725 < х < 2737. В записи первого трёхзначного числа используются только цифры 2 и 3, а в записи второго — только цифры 3 и 4. Может ли произведение этих чисел записываться только цифрами 2 и 4? Рассмотрим наименьшее и наибольшее возможные произведения. Чем меньше множители, тем меньше произведение. 222 – наименьшее число, которое можно составить из цифр 2 и 3. 333 – наименьшее число, которое можно составить из цифр 3 и 4. 222•333=73 926 Чем больше множители, тем больше произведение. 333 – наибольшее число, которое можно составить из цифр 2 и 3. 444 – наибольшее число, которое можно составить из цифр 3 и 4. 333•444=147 852 Все числа, состоящие только из цифр 2 и 3, находятся между числами 222 и 333. Все числа, состоящие только из цифр 3 и 4, находятся между числами 333 и 444. Поэтому, все возможные произведения находятся между числами 73 926 и 147 852. Действительно, так как 222•333 - наименьшее произведение, то другие произведения не могут получиться меньше этого. Аналогично, так как 333•444 - наибольшее произведение, то другие произведения не могут получиться больше этого. Значит, на первом месте могут стоять только цифры 7, 8, 9 и 1, поэтому произведение не может состоять только из цифр 2 и 4. Ответ: нет, не может.
