Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Какую из цифр 5, 8, 2, 1 надо поставить вместо звёздочки, чтобы число 56*5 было кратно 9? У Тани есть четыре платья и две пары туфель. Сколько у Тани есть вариантов выбора наряда? Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций. Схему, с помощью которой удобно и наглядно решать комбинаторные задачи, называют деревом возможных вариантов. При этом для упрощения записи можно воспользоваться кодированием: обозначим платья 1, 2, 3 и 4, туфли – 1 и 2. Построим схему. «Корень» дерева обозначим «*». Далее от «корня» проведём четыре «ветки» - отрезки, на концах которых подпишем варианты платьев, которые может выбрать Таня. Затем от каждого платья проводим такое количество «веток», которое будет соответствовать числу туфель, которые она может выбрать, в нашем случае по две «ветки» от каждой. Итак, имеем дерево возможных вариантов, согласно которому получилось, что у Тани есть 8 вариантов выбора наряда. Платья 1 2 3 4 Туфли 1 2 1 2 1 2 1 2 Ответ: 8 вариантов выбора наряда.
