Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Разложите на простые множители число: 1) 12; 2) 42; 3) 45; 4) 72. Колокольня Ивана Великого на территории Московского Кремля стоит на небольшом фундаменте, сложенном из глыб белого камня в виде пирамиды, расширяющейся в глубину. Каменный фундамент колокольни для прочности опирается на свайное основание, образованное большим количеством вбитых в землю брёвен. Глубина фундамента составляет 2/27 высоты колокольни, а длина брёвен свайного основания — 2/3 глубины фундамента. Вычислите глубину фундамента колокольни (в метрах) и длину свай (в сантиметрах), если высота колокольни равна 81 м. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли. По условию, глубина фундамента составляет 81 м. Знаменатель дроби 2/27 показывает, что высоту колокольни необходимо разделить на 27 равных частей. Поскольку высота колокольни равна 81 м, то одна её часть составляет: 81:27=3 (м). Числитель дроби 2/27 показывает, что необходимо взять 2 такие части. Тогда, 2/27 высоты колокольни – это 3•2=6 (м). То есть глубина фундамента равна 6 м. Так как длину брёвен свайного основания необходимо найти в сантиметрах, переведём глубину фундамента в сантиметры: 6 м=600 см. По условию, длина брёвен свайного основания равна 2/3 глубины фундамента, которая составляет 600 см. Знаменатель дроби 2/3 показывает, что глубину фундамента необходимо разделить на 3 равных части. Поскольку глубина фундамента равна 600 см, то одна её часть составляет: 600:3=200 (см). Числитель дроби 2/3 показывает, что необходимо взять 2 такие части. Тогда, 2/3 глубины фундамента – это 200•2=400 (см). То есть длина брёвен свайного основания равна 400 см. Ответ: 600 см и 400 см.
