Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 16 и 24; 3) 10 и 15; 5) 21 и 49; 2) 15 и 60; 4) 45 и 56; 6) 12, 18 и 24.Фермеры Иван, Пётр и Семён вырастили вместе 612 т ячменя и поделили урожай между собой. Ивану досталось 5/17 всего урожая, Петру — 9/16 остатка. Сколько тонн ячменя получил Семён? Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли. Составим краткую запись условий задачи. Иван ? т, 5/17 всего урожая Пётр ? т, 9/16 остатка 612 т Семён ? т Найдём сколько урожая получил Иван. Знаменатель дроби 5/17 показывает, что общую массу урожая (612 т) необходимо разделить на 17 равных частей. 612:17=36 (т) - 1/17 всего урожая. Числитель дроби 5/17 показывает, что надо взять 5 таких частей. 36•5=180 (т) - 5/17 всего урожая. Коротко можно записать так: 612:17•5=36•5=180 (т) – получил Иван. Найдём остаток урожая 612-180=432 (т) – урожая получили Пётр и Семён. Найдём сколько урожая получил Пётр. Знаменатель дроби 9/16 показывает, что массу остатка (432 т) надо разделить на 16. 432:16=27 (т) - 1/16 остатка. Числитель дроби 9/16 показывает, что надо взять 9 таких частей. 27•9=243 (т) - 9/16 остатка. Коротко можно записать так: 432:16•9=27•9=243 (т) – получил Пётр. Если вычесть массу ячменя, которую получил Пётр (243 т), из массы ячменя, которую получили Пётр и Семён вместе (432 т), получится масса ячменя, которую получил Семён. 432-243=189 (т) – ячменя получил Семён. Ответ: 189 т.
