Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 181 (размеры даны в сантиметрах). Для того, чтобы найти объём исходной фигуры, состоящей из трёх прямоугольных параллелепипедов, необходимо отдельно найти объём каждого из трёх параллелепипедов, а затем сложить полученные объёмы. Измерения первого (слева направо) прямоугольного параллелепипеда равны 12 см, 8+8=16 см и 14 см. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. Тогда, объём указанного прямоугольного параллелепипеда, равен: V_1=12•16•14=2 688 (см^3). Измерения второго (среднего) прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 8 см и 14+8=22 см. Тогда, объём среднего прямоугольного параллелепипеда равен: V_2=8•8•22=1 408 (см^3). Измерения третьего (слева направо) прямоугольного параллелепипеда равны 15 см, 8+8=16 см и 14 см. Тогда, объём третьего прямоугольного параллелепипеда равен: V_3=15•16•14=3 360 (см^3). Итак, V_1=2 688 см^3, V_2=1 408 см^3, V_3=3 360 см^3. Тогда, объём имеющейся фигуры будет равен: V=V_1+V_2+V_3=2 688+1 408+3 360=7 456 (см^3). Ответ: 7 456 см^3. Начертите координатный луч, взяв за единичный такой отрезок, длина которого в десять раз больше стороны клетки тетради. Отметьте на луче точки, соответствующие числам 0,3; 0,7; 0,9; 1,1; 1,5; 2,1. Имеется координатный луч, длина единичного отрезка которого в 10 раз больше стороны клетки тетради. Значит, длина единичного отрезка равна десяти клеткам. Тогда, длина одной клетки составляет десятую часть длины единичного отрезка, то есть 1/10=0,1. Следовательно, двигаясь по координатному лучу слева направо и считая деления, отмечаем точки, соответствующие числам: 0,3=3/10, то есть отсчитываем 3 клетки вправо от нуля. 0,7=7/10, то есть отсчитываем 7 клеток вправо от нуля. 0,9=9/10, то есть отсчитываем 9 клеток вправо от нуля. 1,1=1 1/10, то есть отсчитываем одну клетку вправо от единицы. 1,5=1 5/10, то есть отсчитываем 5 клеток вправо от единицы. 2,1=2 1/10, то есть отсчитываем одну клетку вправо от двух. При переводе десятичной дроби в обыкновенную, опираемся на правило, согласно которому целая часть смешанного числа равна целой части соответствующей десятичной дроби, а в записи знаменателя дробной части смешанного числа стоит столько нулей, сколько цифр стоит после запятой в соответствующей десятичной дроби. Если целая часть десятичной дроби равна нулю, то получим не смешанное число, а обыкновенную дробь.
