Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Нарисуйте на клетчатой бумаге фигуру, отличную от прямоугольника, площадь которой равна 5 см^2 (длину стороны клетки считать равной 1 см). Какие цифры можно поставить вместо звёздочки, чтобы: 1) дробь 4*6/476 была неправильной; 2) дробь 584/5*6 была правильной? Дробь, у которой числитель меньше знаменателя, называют правильной. Дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной. Из двух натуральных чисел с одинаковым количеством цифр больше то, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр. 1) Для того, чтобы дробь (4*6)/476 была неправильной, надо, чтобы числитель (4*6) был больше или равен знаменателю (476). Так как у этих чисел совпадают сотни и единицы, достаточно, чтобы в десятках была цифра больше семи (*>7) или равная семи (*=7). * принимает значения 7, 8, 9. 2) Для того, чтобы дробь 584/(5*6) была правильной, надо, чтобы числитель (584) был меньше знаменателя (5*6). Так как у этих чисел совпадают сотни, достаточно рассмотреть десятки и единицы. Если только одна цифра больше восьми – это цифра 9 (9>8, поэтому 596>584). Если вместо звёздочки поставить цифру 8, то у чисел будут совпадать первые две цифры и надо сравнивать по последней цифре. 6>4, поэтому 586>584. Таким образом, цифра 8 тоже подходит. * принимает значения 8, 9.
