Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Периметр прямоугольника равен 96 м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника. Составим краткую запись условий задачи. P 96 м 1 сторона a -?, в 8 раз меньше 2 сторона b - ? S ? Периметр прямоугольника равен 96 м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника, то есть эта сторона в 8 раз меньше периметра прямоугольника. Значит, эта сторона: a=96:8=12 (м). Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника. Учитывая, что в прямоугольнике противоположные стороны равны, его периметр вычисляется по формуле: P=2(a+b), где a и b – соседние стороны прямоугольника. Периметр прямоугольника равен 96 м, одна из сторон – a=12 м. Подставляя эти данные в формулу периметра прямоугольника, получим уравнение: 96=2(12+b). Данное уравнение сначала решаем относительно умножения, то есть нам неизвестен множитель 12+b. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Тогда, 12+b=96:2 12+b=48 Теперь полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть нам неизвестно слагаемое b. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. Тогда, b=48-12 b=36 Значит, вторая сторона прямоугольника равна 36 м. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон. Тогда, площадь прямоугольника, соседние стороны которого a=12 м и b=36 м, будет равна: S=ab=12•36=432 (м^2). Ответ: 432 м^2. Мартышка, Удав, Слонёнок и Попугай съели вместе 70 бананов, причём каждый из них съел хотя бы один банан. Мартышка съела больше, чем кто-либо из них, Попугай и Слонёнок съели вместе 45 бананов. Сколько бананов съел Удав? Составим краткую запись условий задачи. Мартышка больше всех Попугай Слонёнок Удав ? бананов Мартышка, Удав, Слонёнок и Попугай съели вместе 70 бананов, причём, Попугай и Слонёнок съели вместе 45 бананов. Тогда, Мартышка и Удав вместе съели: 70-45=25 (бананов). Попугай и Слонёнок съели вместе 45 бананов. Например, 45=23+22, то есть кто-то съел 23 банана и кто-то 22 банана. Тогда, Мартышка должна съесть 24 банана, так как она съела больше всех бананов. И при этом вместе с Удавом они съели 25 бананов, то есть больше 24 она съесть не может, так как каждый из них должен съесть хотя бы один банан, а 25-24=1 банан, то есть Удав съел 1 банан. Все остальные случаи невозможны. Так, например, предположим, что Попугай и Слонёнок съели вместе 45=24+21 бананов, то есть кто-то съел 24 банана и кто-то 21 банан. Тогда, Мартышка должна съесть 25 бананов, а 45+25=70 бананов, то есть получится, что Удав не съел не одного банана, так как всего было съедено 70 бананов, что невозможно, так как каждый должен съесть хотя бы один банан.
