Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Периметр прямоугольника равен 162 дм, а одна из сторон — 47 дм. Найдите площадь прямоугольника. Составим краткую запись условий задачи. 1 сторона a=47 дм 2 сторона b - ? S ? Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника. Учитывая, что в прямоугольнике противоположные стороны равны, его периметр вычисляется по формуле: P=2(a+b), где a и b – соседние стороны прямоугольника. Периметр прямоугольника равен 162 дм, а одна из сторон – 47 дм. Подставляя эти данные в формулу периметра прямоугольника, получим уравнение: 162=2(47+b). Данное уравнение сначала решаем относительно умножения, то есть нам неизвестен множитель 47+b. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Тогда, 47+b=162:2 47+b=81 Теперь полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть нам неизвестно слагаемое b. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. Тогда, b=81-47 b=34 Значит, вторая сторона прямоугольника равна 34 дм. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон. Тогда, площадь прямоугольника, соседние стороны которого 47 дм и 34 дм, будет равна: S=47•34=1598 (дм?2). Ответ: 1598 дм^2. Из двух городов, расстояние между которыми равно 392 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Скорость одного автомобиля равна 48 км/ч, что составляет 6/7 скорости второго. Какое расстояние будет между автомобилями через 5 ч после начала движения? Составим краткую запись условий задачи. 48 км/ч - 6/7 ? км/ч Расстояние через 5 ч - ? Скорость одного автомобиля равна 48 км/ч, что составляет 6/7 скорости другого. Дробь 6/7 показывает, что скорость второго автомобиля была разделена на 7 частей и взяты 6 таких частей. Следовательно, 6 частей составляют 48 км/ч. Тогда, одна часть составляет: 48:6=8 (км/ч). Поскольку всего таких частей 7, то скорость второго автомобиля равна: 8•7=56 (км/ч) – скорость второго автомобиля. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время в пути. Тогда, расстояние, которое проехал первый автомобиль за 5 часов, двигаясь со скоростью 48 км/ч, равно: 48•5=240 (км). Расстояние, которое проехал второй автомобиль за 5 часов, двигаясь со скоростью 56 км/ч, равно: 56•5=280 (км). Значит, оба автомобиля вместе проехали: 240+280=520 (км). Итак, расстояние между городами 392 км, два автомобиля, двигаясь навстречу друг другу, за 5 часов вместе проехали 520 км. Значит, расстояние между ними через 5 часов будет равно: 520-392=128 (км). Следует обратить внимание на то, что автомобили вместе проехали расстояние 520 км. Это расстояние больше, чем расстояние между городами (392 км). Значит, автомобили встретились раньше, чем через 5 часов и после встречи двигались в противоположных направлениях. Ответ: 128 км.
