Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника. Сначала переведём дециметры в сантиметры, учитывая, что 1 дм=10 см, получим: 6 дм 8 см=68 см. 1 дм 6 см=16 см. Составим краткую запись условий задачи. P 68 см 1 сторона x см 2 сторона x-16 см S ? см^2 Введём буквенные обозначения. Пусть x см – первая сторона прямоугольника. Тогда, вторая сторона прямоугольника x-16 см, так как другая сторона прямоугольника на 1 дм 6 см (16 см) меньше соседней стороны. При этом периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см (68 см) и периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон прямоугольника, получим уравнение: 2(x+x-16)=68 Учитывая распределительное свойство умножения относительно сложения, получим: 2(2x-16)=68 Сначала решаем данное уравнение относительно умножения, то есть нам неизвестен множитель - 2x-16. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Тогда, 2x-16=68:2 2x-16=34. Теперь полученное уравнение решаем относительно вычитания, то есть нам неизвестно уменьшаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое. Тогда, 2x=34+16 2x=50 Вновь полученное уравнение решаем относительно умножения, получим: x=50:2 x=25 Значит, одна из соседних сторон прямоугольника равна 25 см. Вторая сторона прямоугольника на 1 дм 6 см (16 см) меньше соседней стороны. Значит, вторая сторона прямоугольника равна 25-16=9 (см). Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон. Тогда, площадь прямоугольника, соседние стороны которого 25 см и 9 см, будет равна: S=25•9=225 (см^2). Учитывая, что 1 дм^2=100 см^2, получим S=2 дм^2 25 см^2. Ответ: 225 см^2=2 дм^2 25 см^2. Решите уравнение: 1) 4/15 + x = 11/15; 2) 16/21 - x = 9/21; 3) x - 4/35 = 12/35.
