Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, высота — 15 см, а объём — 3 240 см^3. Найдите ширину данного параллелепипеда. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. V=abc. Составим краткую запись условий задачи. Длина 18 см Высота 15 см Ширина ? см Объём 3 240 см^3 Пусть b – ширина в формуле V=abc. Так как другие измерения (длина a и высота c) и объём известны, то b можно выразить как неизвестный множитель. Произведение ac можно считать единым множителем. Для того, чтобы найти неизвестный множитель (b), необходимо произведение (V) разделить на известный множитель (ac). 3 240:(18•15)=3 240:270=12 (см) – ширина. Ответ: 12 см. Выразите в дециметрах и запишите в виде десятичной дроби: 1) 48 см; 3) 8 см 6 мм; 5) 6 мм; 2) 424 см; 4) 64 см 5 мм; 6) 3 см. Запись дробной части десятичной дроби содержит столько цифр, сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби. Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части. 1) 1 дм=10 см, поэтому, чтобы перевести сантиметры в дециметры, необходимо количество сантиметров разделить на 10. Разделим с остатком 48 на 10. 48:10=4 и 8 в остатке. 48=4•10+8 48:10=48/10=4 8/10 В записи знаменателя (10) один ноль, значит, в записи дробной части десятичной дроби должна быть одна цифра. 4 8/10=4,_ В записи числа 8 также одна цифра, поэтому просто пишем 8 в десятые. 48 см=48/10 дм=4 8/10 дм=4,8 дм. 2) 424=42•10+4 424:10=424/10=42 4/10 В записи знаменателя (10) один ноль, значит, в записи дробной части десятичной дроби должна быть одна цифра. 42 4/10=42,_ В записи числа 4 также одна цифра, поэтому просто пишем 4 в десятые. 424 см=424/10 дм=42 4/10 дм=42,4 дм. 3) Переведём всё в миллиметры. 1 см=10 мм. 8 см 6 мм=80 мм+6 мм=86 мм. 1 дм=10 см, а 1 см=10 мм, поэтому 1 дм=10 см=10•10 мм=100 мм. Для того, чтобы перевести миллиметры в дециметры, необходимо количество миллиметров разделить на 100. 86<100, поэтому представим в виде правильной дроби. 86:100=86/100 В записи числа 86 две цифры и в записи десятичной части должно быть две цифры, поэтому просто пишем 86 в дробную часть десятичной дроби. 86/100 дм=0,86 дм. 4) Переведём всё в миллиметры. 1 см=10 мм. 64 см 5 мм=640 мм+5 мм=645 мм. 1 дм=10 см, а 1 см=10 мм, поэтому 1 дм=10 см=10•10 мм=100 мм. Для того, чтобы перевести миллиметры в дециметры, необходимо количество миллиметров разделить на 100. 645=6•100+45 645/100=6 45/100 В записи числа 45 две цифры и в записи десятичной части должно быть две цифры, поэтому просто пишем 45 в дробную часть десятичной дроби. 645/100 дм=6 45/100 дм=6,45 дм. 5) 1 дм=10 см, а 1 см=10 мм, поэтому 1 дм=10 см=10•10 мм=100 мм. Для того, чтобы перевести миллиметры в дециметры, необходимо количество миллиметров разделить на 100. 6<100, поэтому представим в виде правильной дроби. 6:100=6/100 В записи числа 6 всего одна цифра, а в записи дробной части должно быть две. 6/100=0,_ _. 6 пишем в последний разряд (сотые). 6/100=0,_ 6. В оставшийся разряд (десятые) пишем 0. 6 мм=6/100 дм=0,06 дм. 6) 1 дм=10 см, поэтому, чтобы перевести сантиметры в дециметры, необходимо количество сантиметров разделить на 10. 3<10, поэтому представим в виде правильной дроби. 3:10=3/10 В записи знаменателя (10) один ноль, значит, в записи дробной части десятичной дроби должна быть одна цифра. 3/10=0,_ . В записи числа 3 также одна цифра, поэтому просто пишем 3 в десятые. 3 см=3/10 дм=0,3 дм.
