Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Выразите: 1) в кубических миллиметрах: 7 см^3; 12 см^3 243 мм^3; 54 см^3 4 мм^3; 1 дм^3 20 мм^3; 18 дм^3 172 см^3; 2) в кубических дециметрах: 4 м^3; 28 м^3 2 дм^3; 5 430 000 см^3.Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби: 1) 34/10; 3) 3978/1000; 5) 8448/1000; 2) 255/100; 4) 9266/100; 6) 2948697/100000. Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части. Затем полученное смешанное число записать в виде десятичной дроби, опираясь на правило, согласно которому при записи обыкновенной дроби в виде десятичной, после запятой стоит столько цифр, сколько нулей стоит в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби. 1) Разделим с остатком 34 (числитель) на 10 (знаменатель). 34:10=3 (ост. 4) 34=3•10+4 34/10=3 4/10 В записи знаменателя (10) один ноль, значит, в записи дробной части десятичной дроби должна быть одна цифра. 3 4/10=3,_ В записи числа 4 также одна цифра, поэтому просто пишем 4 в десятые. 34/10=3 4/10=3,4 2) 255:100=2 (ост. 55) 255/100=2 55/100=2,55 3) 3 978:1 000=3 (ост. 978) (3 978)/(1 000)=3 978/(1 000)=3,978 4) 9 266:100=92 (ост. 66) (9 266)/100=92 66/100=92,66 5) 8 488:1 000=8 (ост. 488) (8 448)/(1 000)=8 488/(1 000)=8,448 6) 2 948 697:100 000=29 (ост. 48 697) (2 948 697)/(100 000)=29 (48 697)/(100 000)=29,48697 Десятичная дробь получается так, что берётся число из числителя и в нём ставится запятая так, чтобы после запятой было столько цифр, сколько нулей стоит в знаменателе соответствующей обыкновенной дроби.
