Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Объём комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равен 144 м^3, а высота — 4 м. Найдите площадь пола комнаты. Составим краткую запись условий задачи. V 144 м^3 h 4 м S ? где V – объём комнаты, h - высота комнаты, S – площадь пола. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда, а объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. Тогда, в данном случае объём комнаты будет выражаться формулой: V=Sh. Подставляем в данную формулу вместо букв известные числа и получаем уравнение: S•4=144 В данном уравнении неизвестен множитель S. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: S=144:4 S=36 Площадь пола была обозначена буквой S. Значит, площадь пола равна 36 м^2. Ответ: 36 м^2. Выразите в килограммах и запишите в виде десятичной дроби: 1) 1 347 г; 3) 382 г; 5) 9 г; 7) 10 кг 6 г; 2) 4 256 г; 4) 48 г; 6) 5 кг 24 г; 8) 2 ц 358 г. Запись дробной части десятичной дроби содержит столько цифр, сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби. Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части. 1) 1 кг=1 000 г, поэтому, чтобы перевести граммы в килограммы, необходимо количество граммов разделить на 1 000. Разделим с остатком 1 347 на 1 000. 1 347:1 000=1 и 347 в остатке. 1 347=1•1 000+347 1 347:1 000=(1 347)/(1 000)=1 347/1000 В записи знаменателя (1 000) три нуля, значит, в записи дробной части десятичной дроби должно быть три цифры. 1 347/1000=1,_ _ _. В записи числа 347 также три цифры, поэтому просто пишем 347 в дробную часть. 1 347 г=(1 347)/(1 000) кг=1 347/(1 000) кг=1,347 кг. 2) 4 256=4•1 000+256 4 256:1 000=(4 256)/(1 000)=4 256/1000 В записи знаменателя (1 000) три нуля, значит, в записи дробной части десятичной дроби должно быть три цифры. 4 256/1000=4,_ _ _. В записи числа 256 также три цифры, поэтому просто пишем 256 в дробную часть. 4 256 г=(4 256)/(1 000) кг=4 256/(1 000) кг=4,256 кг. 3) 382<1 000, поэтому представим в виде правильной дроби. 382:1 000=382/(1 000) В записи числа 382 три цифры, и в записи дробной части десятичной дроби должно быть три цифры, поэтому просто пишем 382 в дробную часть. 382 г=382/(1 000) кг=0,382 кг. 4) 48<1 000, поэтому представим в виде правильной дроби. 48:1 000=48/(1 000) В записи числа 48 две цифры, а в записи дробной части десятичной дроби должно быть три цифры. 48/1000=0,_ _ _. 48 пишем в последние два разряда (сотые и тысячные). 48/1000=0,_48. В оставшийся разряд (десятые) пишем 0. 48 г=48/(1 000) кг=0,048 кг. 5) 9<1 000, поэтому представим в виде правильной дроби. 9:1 000=9/(1 000) В записи числа 9 одна цифра, а в записи дробной части десятичной дроби должно быть три цифры. 9/1000=0,_ _ _. 9 пишем в последний разряд (тысячные). 9/1000=0,_ _ 9. В оставшиеся разряды (десятые и сотые) пишем 0. 9 г=9/(1 000) кг=0,009 кг. 6) 5 кг 24 г=5 кг+24 г Достаточно перевести в килограммы 24 г. 5 – целая часть. 24<1 000, поэтому представим в виде правильной дроби. 24:1 000=24/(1 000) В записи числа 24 две цифры, а в записи дробной части десятичной дроби должно быть три цифры. 24/1000=0,_ _ _. 24 пишем в последние два разряда (сотые и тысячные). 24/1000=0,_24. В оставшийся разряд (десятые) пишем 0. 5 кг+24/1000 кг=5 кг+0,024 кг=5,024 кг. 7) 10 кг 6 г=10 кг+6 г Достаточно перевести в килограммы 6 г. 10 – целая часть. 6<1 000, поэтому представим в виде правильной дроби. 6:1 000=6/(1 000) В записи числа 6 одна цифра, а в записи дробной части десятичной дроби должно быть три цифры. 6/1000=0,_ _ _. 6 пишем в последний разряд (тысячные). 6/1000=0,_ _ 6. В оставшиеся разряды (десятые и сотые) пишем 0. 10 кг+6/1000 кг=10 кг+0,006 кг=10,006 кг. 8) 2 ц 358 г=2 ц+358 г 1 ц=100 кг, чтобы перевести центнеры в килограммы, необходимо количество центнеров умножить на 100. 2•100 кг+358 г=200 кг+358 г. 358<1 000, поэтому представим в виде правильной дроби. 358:1 000=358/(1 000) В записи числа 358 три цифры, и в записи дробной части десятичной дроби должно быть три цифры. Поэтому, просто пишем 358 в дробную часть десятичной дроби. 200 кг+358/1000 кг=200 кг+0,358 кг=200,358 кг.
