Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Выразите в кубических сантиметрах: 8 дм^3; 62 дм^3; 378 000 мм^3; 520 000 мм^3; 78 дм^3 325 см^3; 56 дм^3 14 см^3; 8 м^3 4 дм^3 6 см^3. Объём куба равен кубу его ребра. V_куба=a^3 Рассмотрим куб со стороной 1 дм. Его объём равен 1^3=1 (дм^3). С другой стороны, так как 1 дм=10 см, объём можно посчитать так: 10^3=1000 (см^3). Таким образом, 1 дм^3 и 1000 см^3 – это объём одного и того же куба, то есть 1 дм^3=1000 см^3. В одном кубическом дециметре 1000 кубических сантиметров. 1 дм^3=1000 см^3. Таким образом, чтобы перевести кубические дециметры в кубические сантиметры, необходимо количество кубических дециметров умножить на 1000. Для того, чтобы умножить число на 1000, достаточно дописать 3 нуля к концу этого числа. 8 дм^3=8•1 дм^3=8•1000 см^3=8 000 см^3. 62 дм^3=62•1 дм^3=62•1000 см^3=62 000 см^3. 1 см=10 мм, поэтому объём куба со стороной 1 см (V=1 см^3) можно посчитать так: 10^3=1 000 (мм^3). В одном кубическом сантиметре 1 000 кубических миллиметров. 1 см^3=1 000 мм^3. Таким образом, чтобы перевести кубические сантиметры в кубические миллиметры, надо количество кубических сантиметров умножить на 1 000. И, наоборот, чтобы перевести кубические миллиметры в кубические сантиметры, надо количество кубических миллиметров разделить на 1000. 378 000 мм^3=378 000:1000 см^3=378 см^3. 520 000 мм^3=520 000:1000 см^3=520 см^3. Далее величины даны в разных единицах (см^3,дм^3,м^3). Представим величины в виде сумм и переведём каждое слагаемое отдельно. 78 дм^3 325 см^3=78 дм^3+325 см^3=78•1 дм^3+325 см^3= =78•1000 см^3+325 см^3=78 000 см^3+325 см^3= =78 325 см^3. 56 дм^3 14 см^3=56 дм^3+14 см^3=56•1 дм^3+14 см^3= =56•1000 см^3+14 см^3=56 000 см^3+14 см^3=56 014 см^3. 1 м=100 см, поэтому, объём куба со стороной 1 м (V=1 м^3) можно посчитать так: 100^3=1 000 000 (см^3). В одном кубическом метре 1 000 000 кубических сантиметров. 1 м^3=1 000 000 см^3 Таким образом, чтобы перевести кубические метры в кубические сантиметры, надо количество кубических метров умножить на 1 000 000. 8 м^3 4 дм^3 6 см^3=8 м^3+4 дм^3+6 см^3= =8•1 м^3+4•1 дм^3+6 см^3= =8•1 000 000 см^3+4•1000 см^3+6 см^3= =8 000 000 см^3+4 000 см^3+6 см^3=8 004 006 см^3. Запишите число в виде обыкновенной дроби или смешанного числа: 1) 2,4; 4) 1,06; 7) 0,04; 10) 0,001; 2) 3,18; 5) 9,074; 8) 0,30; 11) 0,072; 3) 46,52; 6) 0,9; 9) 0,68; 12) 0,234. При переводе десятичной дроби в обыкновенную, число, которое идёт до запятой, будет целой частью смешанного числа. Запись дробной части десятичной дроби содержит столько цифр, сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби. 1) В записи дробной части одна цифра. Значит, в записи знаменателя будет один ноль (то есть запишем число 10). Целая часть остаётся такой же. 2,4=2 4/10 2) В записи дробной части две цифры. Значит, в записи знаменателя будет два нуля (то есть запишем число 100). Целая часть остаётся такой же. 3,18=3 18/100 3) В записи дробной части две цифры. Значит, в записи знаменателя будет два нуля (то есть запишем число 100). Целая часть остаётся такой же. 46,52=46 52/100 4) В записи дробной части две цифры. Значит, в записи знаменателя будет два нуля (то есть запишем число 100). Целая часть остаётся такой же. Дробная часть начинается с нуля, его нужно убрать (то есть в числитель пишем не 06, а просто 6). 1,06=1 6/100 5) В записи дробной части три цифры. Значит, в записи знаменателя будет три нуля (то есть запишем число 1000). Целая часть остаётся такой же. Дробная часть начинается с нуля, его нужно убрать (то есть в числитель пишем не 074, а просто 74). 9,074=9 74/1000 6) В записи дробной части одна цифра. Значит, в записи знаменателя будет один ноль (то есть запишем число 10). Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято). 0,9=9/10 7) В записи дробной части две цифры. Значит, в записи знаменателя будет два нуля (то есть запишем число 100). Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято). Дробная часть начинается с нуля, его нужно убрать (то есть в числитель пишем не 04, а просто 4). 0,04=4/100 8) В записи дробной части две цифры. Значит, в записи знаменателя будет два нуля (то есть запишем число 100). Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято). 0,30=30/100 9) В записи дробной части две цифры. Значит, в записи знаменателя будет два нуля (то есть запишем число 100). Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято). 0,68=68/100 10) В записи дробной части три цифры. Значит, в записи знаменателя будет три нуля (то есть запишем число 1000). Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято). Дробная часть начинается с нулей, их нужно убрать (то есть в числитель пишем не 001, а просто 1). 0,001=1/1000 11) В записи дробной части три цифры. Значит, в записи знаменателя будет три нуля (то есть запишем число 1000). Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято). Дробная часть начинается с нуля, его нужно убрать (то есть в числитель пишем не 072, а просто 72). 0,072=72/1000 12) В записи дробной части три цифры. Значит, в записи знаменателя будет три нуля (то есть запишем число 1000). Целая часть остаётся такой же (ноль писать не принято). 0,234=234/1000
