Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см (рис. 182). Найдите объём оставшейся части. Объём куба равен кубу его ребра. Тогда, объём куба с ребром 3 см равен: 3^3=3•3•3=27 (см^3). В кубе проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см. Данные отверстия будут иметь форму прямоугольного параллелепипеда с длиной 1 см и шириной 1 см, так как отверстие имеет форму квадрата и высотой 3 см, так как отверстие идёт вдоль всего куба, а ребро куба равно 3 см. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. Тогда, объём одного отверстия будет равен: 1•1•3=3 (см^3). У трёх отверстий будет общая часть объёма, так как внутри куба они пересекутся, и этот объём будет иметь форму куба с ребром 1 см. Тогда, объём общей части равен: 1^3=1•1•1=1 (см^3). Общий объём можно использовать только один раз, соответственно, если объём одного отверстия 3 см^3, то объём двух других отверстий: 3-1=2 (см^3). Значит, общий объём трёх отверстий: 3+2+2=7 (см^3). Итак, объём куба 27 см^3, объём вырезанных отверстий 7 см^3. Тогда, объём оставшейся части равен: 27-7=20 (см^3). Ответ: 20 см^3. Сравните числа: 1) 9,4 и 9,6; 3) 6,3 и 6,31; 5) 0,3 и 0,08; 2) 5,5 и 4,8 4) 3,29 и 3,316; 6) 7,2 и 7,094. Из двух десятичных дробей с неравными целыми частями больше та, у которой целая часть больше. Десятичные дроби с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр сравнивают поразрядно. Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной. Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой, надо: 1. с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях; 2. сравнить полученные дроби поразрядно. 1) У десятичных дробей 9,4 и 9,6 равны только целые части и одинаковое количество цифр после запятой. Необходимо сравнить десятые. 4<6, поэтому 9,4<9,6. 2) У десятичных дробей 5,5 и 4,8 целые части неравны, сравним их. 5>4, поэтому 5,5>4,8. 3) У десятичных дробей 6,3 и 6,31 равны целые части и разряд десятых, но у них неодинаковое количество цифр после запятой. Необходимо дописать ноль в разряд сотых у числа 6,3 и сравнить дробные части. 30<31, поэтому 6,3<6,31. 4) У десятичных дробей 3,29 и 3,316 равны только целые части и неодинаковое количество цифр после запятой. Достаточно сравнить десятые. 2<3, поэтому 3,29<3,316. 5) У десятичных дробей 0,3 и 0,08 равны только целые части и неодинаковое количество цифр после запятой. Достаточно сравнить десятые. 3>0, поэтому 0,3>0,08. 6) У десятичных дробей 7,2 и 7,094 равны только целые части и неодинаковое количество цифр после запятой. Достаточно сравнить десятые. 2>0, поэтому 7,2>7,094.
