Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: При каких натуральных значениях а является верным неравенство 10/a > a, левая часть которого — неправильная дробь? Дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной. Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части. 10/a>a Эту задачу проще решить перебором Дробь 10/a - неправильная, поэтому a<10 или a=10. То есть a может равняться 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 или 10. a<10 или a=10. при a=1: 10/1>1 - верно. при a=2: 10/2>2 - верно. при a=3: 10/3>3 - верно. 10=3•3+1, поэтому 10/3=3 1/3, что больше, чем 3. при a=4: 10/4>4 - неверно. 10=2•4+2, поэтому 10/4=2 2/4, что меньше, чем 4. С увеличением числа a дробь 10/a будет уменьшаться, при этом само число будет больше, поэтому неравенство будет таким же 10/a=a. Больше подходящих a нет. Неравенство верно при a равном 1, 2 или 3. Выразите величины в одинаковых единицах измерения и сравните их: 1) 6,4 дм и 64,2 см; 3) 4,2 ц и 416,5 кг; 2) 265,8 см и 2,663 м; 4) 0,8 т и 7,36 ц.
