Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Прочитайте дроби: 1/5; 7/9; 8/11; 5/16; 6/13; 21/29. Назовите числитель и знаменатель каждой дроби и поясните, что они означают. Между какими соседними числами натурального ряда находится дробь: 1) 6,99; 3) 1,529; 2) 12,79; 4) 3,109? Ответ запишите в виде двойного неравенства. Из двух десятичных дробей с неравными целыми частями больше та, у которой целая часть больше. Десятичные дроби с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр сравнивают поразрядно. Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной. Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой, надо: 1. с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях; 2. сравнить полученные дроби поразрядно. 1) 6<6,99<7 6=6,00 У десятичных дробей 6,00 и 6,99 совпадают только целые части. Необходимо сравнить десятые. 0<9, поэтому 6,00<6,99. Следовательно, 6<6,99. 7=7,00 У десятичных дробей 6,99 и 7,00 целые части неравны, сравним их. 6<7, поэтому 6,99<7,00. Следовательно, 6,99<7. 2) 12<12,79<13 12=12,00 У десятичных дробей 12,00 и 12,79 совпадают только целые части. Необходимо сравнить десятые. 0<7, поэтому 12,00<12,79. Следовательно, 12<12,79. 13=13,00 У десятичных дробей 12,79 и 13,00 целые части неравны, сравним их. 12<13, поэтому 12,79<13,00. Следовательно, 12,79<13. 3) 1<1,529<2 1=1,000 У десятичных дробей 1,000 и 1,529 совпадают только целые части. Необходимо сравнить десятые. 0<5, поэтому 1,000<1,529. Следовательно, 1<1,529. 2=2,000 У десятичных дробей 1,529 и 2,000 целые части неравны, сравним их. 1<2, поэтому 1,529<2,000. Следовательно, 1,529<2. 4) 3<3,109<4 3=3,000 У десятичных дробей 3,000 и 3,109 совпадают только целые части. Необходимо сравнить десятые. 0<1, поэтому 3,000<3,109. Следовательно, 3<3,109. 4=4,00 У десятичных дробей 3,109 и 4,000 целые части неравны, сравним их. 3<4, поэтому 3,109<4,000. Следовательно, 3,109<4.
