Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Выразите в тоннах: 1 кг; 327 кг; 58 кг; 1 ц; 3 ц. Обыкновенные дроби записывают с помощью двух натуральных чисел и черты дроби. Число, записанное над чертой дроби, называют числителем дроби; число, записанное под чертой дроби, называют знаменателем дроби. Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли. Известно, что 1 т=1000 кг=10 ц. Необходимо выразить в тоннах 1 кг. 1 т равна 1000 кг, то есть тонну делим на 1000 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 1000. Берём 1 кг, то есть одну часть. В числителе будет стоять число 1. Таким образом, имеем, что 1 кг=1/1000 т. Необходимо выразить в тоннах 327 кг. 1 т равна 1000 кг, то есть тонну делим на 1000 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 1000. Берём 327 кг, то есть 327 частей. Значит, в числителе будет стоять число 327. Таким образом, имеем, что 327 кг=327/1000 т. Необходимо выразить в тоннах 58 кг. 1 т равна 1000 кг, то есть тонну делим на 1000 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 1000. Берём 58 кг, то есть 58 частей. Значит, в числителе будет стоять число 58. Таким образом, имеем, что 58 кг=58/1000 т. Необходимо выразить в тоннах 1 ц. 1 т равна 10 ц, то есть тонну делим на 10 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 10. Берём 1 ц, то есть одну часть. В числителе будет стоять число 1. Таким образом, имеем, что 1 ц=1/10 т. Необходимо выразить в тоннах 3 ц. 1 т равна 10 ц, то есть тонну делим на 10 равных частей. Значит, в знаменателе дроби будет находиться число 10. Берём 3 ц, то есть 3 части. В числителе будет стоять число 3. Таким образом, имеем, что 3 ц=3/10 т. Запишите наименьшую десятичную дробь: 1) с одной цифрой после запятой, большую, чем 1; 2) с двумя цифрами после занятой, большую, чем 1; 3) с тремя цифрами после занятой, большую, чем 4; 4) с четырьмя цифрами после запятой, большую, чем 10. Из двух десятичных дробей с неравными целыми частями больше та, у которой целая часть больше. Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то получится дробь, равная данной. Значение дроби, оканчивающейся нулями, не изменится, если последние нули в её записи отбросить. 1) Любая десятичная дробь, с целой частью, равной единице, и ненулевой дробной частью, будет больше единицы. Например, 1,02>1,00, так как 2>0, следовательно, 1,02>1. У искомого числа должна быть одна цифра после запятой (разряд десятых). Наименьшим числом будет то, у которого будут наименьшие цифры. Однако, последний разряд не должен быть равен нулю, так как нули на конце можно отбросить. Если в разряд десятых написать 0, то получится число, равное 1. 1,0=1. Поэтому, в разряд десятых нужно написать 1. 1,1 2) Любая десятичная дробь, с целой частью, равной единице, и ненулевой дробной частью, будет больше единицы. Наименьшим числом будет то, у которого будут наименьшие цифры. Однако, последний разряд не должен быть равен нулю, так как нули на конце можно отбросить. У искомого числа должно быть две цифры после запятой. В разряд десятых пишем 0, а в разряд сотых пишем 1. 1,01 3) Любая десятичная дробь, с целой частью, равной четырём, и ненулевой дробной частью, будет больше четырёх. Наименьшим числом будет то, у которого будут наименьшие цифры. Однако, последний разряд не должен быть равен нулю, так как нули на конце можно отбросить. У искомого числа должно быть три цифры после запятой. В разряд десятых и сотых пишем 0, а в разряд тысячных пишем 1. 4,001 4) Любая десятичная дробь, с целой частью равной десяти, и ненулевой дробной частью, будет больше десяти. Наименьшим числом будет то, у которого будут наименьшие цифры. Однако, последний разряд не должен быть равен нулю, так как нули на конце можно отбросить. У искомого числа должно быть четыре цифры после запятой. В разряд десятых, сотых и тысячных пишем 0, а в разряд десятитысячных пишем 1. 10,0001
