Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство: 1) 2 1/3 < x/3 < 3 2/3; 2) 1 5/12 < 17/x < 2 1/8. Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Дробные числа удобнее сравнивать, чем смешанные. Поэтому, переведём все смешанные числа в дробные. 1) 2 1/3<x/3<3 2/3 (2•3+1)/3<x/3<(3•3+2)/3 7/3<x/3<11/3 Знаменатели всех дробей одинаковые, поэтому достаточно сравнить числители. 7<x<11 x принимает значения 8, 9 и 10. 2) 1 5/12<17/x<2 1/8 (1•12+5)/12<17/x<(2•8+1)/8 17/12<17/x<17/8 Числители всех дробей одинаковые, поэтому достаточно сравнить знаменатели. При этом, чем больше знаменатель, тем меньше дробь (обратная зависимость), поэтому знаки неравенства необходимо поменять на противоположные. 12>x>8 x принимает значения 9, 10 и 11. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 3,18 · 7,8 + 3,18 · 2,2; 3) 0,946 · 26,8 + 0,946 · 23,2; 2) 59,8 · 4,9 - 59,7 · 4,9; 4) 7,54 · 3,24 - 7,54 · 3,14.
