Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: На рисунке 174 изображена развёртка прямоугольного параллелепипеда. 1) Из скольких прямоугольников состоит развёртка? 2) Сколько пар равных прямоугольников содержит развёртка? 3) Какова площадь этой развёртки, если измерения параллелепипеда равны 10 см, 7 см и 3 см? Развёртку многогранника можно получить, «разрезая» любой многогранник по рёбрам так, чтобы все грани оказались в одной плоскости. То есть развёртка многоугольника будет состоять из того же числа многоугольников, что и многогранник. Дана развёртка прямоугольного параллелепипеда, а он составлен из шести прямоугольников. Поэтому, развёртка прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников. Известно, что грани прямоугольного параллелепипеда, которые не имеют общих вершин, называют противолежащими. Противолежащие грани параллелепипеда равны. Значит, развёртка, так же как и параллелепипед, содержит три пары равных прямоугольников. Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, называют измерениями прямоугольного параллелепипеда. Значит, на развёртке можно отметить длины следующих отрезков: Как указано выше, развёртка состоит из трёх пар равных прямоугольников. Значит, её площадь будет равна сумме площадей данных прямоугольников (площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон): 2•(10•7)+2•(3•7)+2•(3•10)=2•70+2•21+2•30=140+42+60=200+42=242 (см^2).Решите уравнение: 1) x + 4 4/19 = 6 2/19; 2) 25 - x = 8 3/14; 3) 32 - x = 9 18/35. Для того, чтобы сложить два смешанных числа, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части. Для того, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого. 1) x+4 4/19=6 2/19 x – неизвестное слагаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо из суммы (6 2/19) вычесть известное слагаемое (4 4/19). x=6 2/19-4 4/19 Числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого (2<4) Уменьшаемое необходимо преобразовать так, чтобы числитель его дроби стал больше 4. Сначала целую часть уменьшаемого (6) запишем как 5+1. 6 2/19=5+1+2/19 Преобразуем единицу в дробь. Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице. Знаменатель выбираем такой же, то есть 19. Тогда, и числитель равен 19. 6 2/19=5+1+2/19=5+19/19+2/19=5+(19+2)/19=5+21/19 x=6 2/19-4 4/19=(5+21/19)-(4+4/19)=(5-4)+(21/19-4/19)= =1+(21-4)/19=1+17/19=1 17/19 x=1 17/19 2) 25-x=8 3/14 x – неизвестное вычитаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (25) вычесть разность (8 3/14). x=25-8 3/14 Для того, чтобы найти разность, необходимо уменьшаемое (25) представить в виде смешанного числа. Сначала 25 запишем как 24+1. Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице. Знаменатель выбираем такой же, как у второй дроби, то есть 14. Тогда, и числитель равен 14. 25=24+1=24+14/14 x=25-8 3/14=(24+14/14)-(8+3/14)=(24-8)+(14/14-3/14)= =16+(14-3)/14=16+11/14=16 11/14 x=16 11/14 3) 32-x=9 18/35 x – неизвестное вычитаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (32) вычесть разность (9 18/35). x=32-9 18/35 Для того, чтобы найти разность, необходимо уменьшаемое (32) представить в виде смешанного числа. Сначала 32 запишем как 31+1. Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице. Знаменатель выбираем такой же, как у второй дроби, то есть 35. Тогда, и числитель равен 35. 32=31+1=31+35/35 x=32-9 18/35=(31+35/35)-(9+18/35)=(31-9)+(35/35-18/35)= =22+(35-18)/35=22+17/35=22 17/35 x=22 17/35
