Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 335. Проверь истинность высказывания: ((320 + 85) · (3003 - 93 528 : 36) - 1025 · 160)/(390 156 : 78 - [638 774 - 304 · (617 + 89)] : 85 > = 2 1/5. ((320+85)•(3 003-93 528:36)-1 025•160)/(390 156:78-[638 774-304•(617+89)] :85) > =2 1/5 Для того, чтобы проверить истинность неравенства, необходимо найти значение выражения в правой части. ((320+85)•(3 003-93 528:36)-1 025•160)/(390 156:78-[638 774-304•(617+89)] :85) Сначала найдём значение выражения в числителе. Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: - действия, записанные в скобках; - умножение и деление; - сложение и вычитание. (320+85)•(3 003-93 528:36)-1 025•160= =405•(3 003-93 528:36)-1 025•160= =405•(3 003-2 598)-1 025•160= =405•405-1 025•160=164 025-1 025•160= =164 025-164 000=25 93528 36 72 2598 215 180 352 324 288 288 0 Пишем: 93 528:36. Первое неполное делимое – 93 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 93 на 36, получу 2 – столько тысяч будет в частном. Умножу 36 на 2, получу 72 – столько тысяч разделили. Вычту: 93-72=21 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 21 тысяча 5 сотен – это 215 сотен. Разделю 216 на 36, получу 5 – столько сотен будет в частном. Умножу 36 на 5, получу 180 – столько сотен разделили. Вычту: 215-180=35 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 35 сотен 2 десятка – это 352 десятка. Разделю 352 на 36, получу 9 – столько десятков будет в частном. Умножу 36 на 9, получу 324 – столько десятков разделили. Вычту: 352-324=28 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 28 десятков 8 единиц – это 288 единиц. Разделю 288 на 36, получу 8 – столько единиц будет в частном. Умножу 36 на 8, получу 288 – столько единиц разделили. Вычту: 288-288=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 2 598. 3 003 2 598 405 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, тысячи под тысячами): 3 003-2 598. Вычитаем единицы: из 3 ед. нельзя вычесть 8 ед., занять из 0 дес. и 0 сот. нельзя, поэтому возьмём из 3 тыс. 1 тыс., то есть 10 сот. (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 3). Распределим 10 сот., как 9 сот., 9 дес. и 10 единиц. 10+3=13. Вычтем: 13-8=5. Пишу 5 под единицами. Вычитаем десятки: было 0 десятков, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 тысячу, осталось 9 десятков. Вычтем: 9-9=0. Пишем 0 под десятками. Вычитаем сотни: было 0 сотен, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 тысячу, осталось 9 сотен. Вычтем: 9-5=4. Пишем 4 под сотнями. Вычитаем тысячи: было 3 тысячи, но после того, как при вычитании единиц заняли 1 тысячу, осталось 2 тысячи. Вычтем: 2-2=0. 0 под высшим разрядом принято не писать. Читаем ответ: 405. 405 405 2025 1620 164025 Пишу: 405•405. Умножу первый множитель на число единиц: 405•5=2 025. Получу первое неполное произведение: 2 025. Число десятков во втором множителе равно 0, поэтому пропустим это умножение. Умножу первый множитель на число сотен: 405•4=1 620. Получу второе неполное произведение: 1 620 сотен. Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 164 025. Это произведение чисел 405 и 405. Произведение 1 025•160, это произведение 1 025 и 16 десятков. 1025 16 6150 1025 16400 Пишу: 1 025•16. Умножу первый множитель на число единиц: 1 025•6=6 150. Получу первое неполное произведение: 6 150. Умножу первый множитель на число десятков: 1 025•1=1 025. Получу второе неполное произведение: 1 025 десятков. Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Допишу к получившемуся произведению справа 0. Читаю ответ: 164 000. Это произведение чисел 1 025 и 160. Найдём значение выражения в знаменателе. 390 156:78-[638 774-304•(617+89)] :85= =390 156:78-[638 774-304•706] :85= =390 156:78-[638 774-214 624] :85= =390 156:78-424 150:85=5 002-424 150:85= =5 002-4 990=12 617 89 706 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками):617+89. Складываем единицы: 7+9=16. 16 ед. – это 1 дес. 6 ед.; пишу 6 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Складываем десятки: 1+8=9, да ещё 1. 9+1=10. 10 десятков – это 1 сотня 0 десятков; пишу 0 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. Было 6 сотен, да ещё 1. 6+1=7. Пишу 7 под сотнями. Читаю ответ: 706. 304 706 1824 2128 214624 Пишу: 304•706. Умножу первый множитель на число единиц: 304•6=1 824. Получу первое неполное произведение: 1 824. Число десятков во втором множителе равно 0, поэтому пропустим это умножение. Умножу первый множитель на число сотен: 304•7=2 128. Получу второе неполное произведение: 2 128 сотен. Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 214 624. Это произведение чисел 304 и 706. 390156 78 390 5002 156 156 0 Пишем: 390 156:78. Первое неполное делимое – 390 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 390 на 78, получу 5 – столько тысяч будет в частном. Умножу 78 на 5, получу 390 – столько тысяч разделили. Вычту: 390-390=0 – тысячи разделили все. Делю сотни: 1 сотню нельзя разделить на 78 так, чтобы в частном получились сотни, поэтому пишем в частном 0. Делю десятки: 1 сотня 5 десятков – это 15 десятков. 15 десятков нельзя разделить на 78 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0. Делю единицы: 15 десятков 6 единиц – это 156 единиц. Разделю 156 на 78, получу 2 – столько единиц будет в частном. Умножу 78 на 2, получу 156 – столько единиц разделили. Вычту: 156-156=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 5 002. 424150 85 340 4990 841 765 765 765 0 Пишем: 424 150:85. Первое неполное делимое – 424 тысячи. Значит, в частном будет 4 цифры. Делю тысячи: разделю 424 на 85, получу 4 – столько тысяч будет в частном. Умножу 85 на 4, получу 340 – столько тысяч разделили. Вычту: 424-340=84 – столько тысяч осталось разделить. Делю сотни: 84 тысячи 1 сотня – это 841 сотня. Разделю 841 на 85, получу 9 – столько сотен будет в частном. Умножу 85 на 9, получу 765 – столько сотен разделили. Вычту: 841-765=76 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 76 сотен 5 десятков – это 765 десятков. Разделю 765 на 85, получу 9 – столько десятков будет в частном. Умножу 85 на 9, получу 765 – столько десятков разделили. Вычту: 765-765=0 – десятки разделили все. Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0. Читаю ответ: 4 990. Получили, что ((320+85)•(3 003-93 528:36)-1 025•160)/(390 156:78-[638 774-304•(617+89)] :85)=25/12=2 1/12 2 1/12 > =2 1/5 - ложно, так как, при сравнении дробей с одинаковыми числителями, больше та дробь, знаменатель которой меньше, то есть 1/12= < 1/5 Таким образом, исходное неравенство ложно.
