Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 427. Акула плывет со скоростью b м/мин. что составляет 78 % скорости рыбы-меч. Сейчас между ними с м. Какое расстояние будет между ними через 9 мин, если они плывут: 1) навстречу друг другу; 2) в противоположных направлениях; 3) вдогонку; 4) с отставанием? (Встречи за это время не произойдёт.) Для начала найдём скорость рыбы-меч. По условию скорость акулы составляет 78% скорости рыбы-меч, то есть b - это 78% от скорости рыбы-меч. Значит, скорость рыбы-меч равна b:78•100 м/мин. Таким образом, скорость рыбы-меч больше скорости акулы. 1) Рыбы движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, а скорость сближения равна сумме скоростей объектов движения. Значит, b+b:78•100 (м/мин) – скорость сближения. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 9 минут после начала движения рыбы сблизятся на расстояние, равное 9•(b+b:78•100) м. Сейчас между рыбами c м, значит, через 9 минут между ними будет c-9•(b+b:78•100) м. 2) Рыбы движутся в противоположных направлениях, то есть удаляются, а скорость удаления равна сумме скоростей рыб. Значит, b+b:78•100 (м/мин) – скорость удаления. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 9 минут после начала движения рыбы удалятся на расстояние, равное 9•(b+b:78•100) м. Сейчас между рыбами c м, значит, через 9 минут между ними будет c+9•(b+b:78•100) м. 3) Рыбы движутся вдогонку, то есть рыба-меч (объект с большей скоростью) движется за акулой (объектом с меньшей скоростью), то есть сближается с ней или догоняет её. Скорость сближения равна разности скоростей рыб. Значит, b:78•100-b (м/мин) – скорость сближения. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 9 минут после начала движения рыбы сблизятся на расстояние, равное 9•(b:78•100-b) м. Сейчас между рыбами c м, значит, через 9 минут между ними будет c-9•(b:78•100-b) м. 4) Рыбы движутся с отставанием, то есть объект с меньшей скоростью (акула) движется за объектом с большей скоростью (рыба-меч), то есть отдаляется от него или отстаёт от него, а скорость удаления равна разности скоростей объектов движения. Значит, b:78•100-b (м/мин) – скорость отставания. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 9 минут после начала движения акула отстанет на расстояние, равное 9•(b:78•100-b) м. Сейчас между объектами c м, значит, через 9 минут между ними будет c+9•(b:78•100-b) м.
