Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 516. Пес Шарик догоняет кошку Мурку. Шарик бежит со скоростью 10 м/с, а Мурка - со скоростью 7 м/с. Сейчас между ними 30 м. Какое расстояние будет между ними через t секунд? Запиши ответ в виде формулы и упрости её. Что означает число 3 в этой формуле? Какой вид имела бы формула, если бы Шарик и Мурка убегали друг от друга? Поскольку пёс Шарик догоняет кошку Мурку, значит они движутся в одном направлении, при этом Шарик с большей скоростью (10 м/с) движется за Муркой с меньшей скоростью (7 м/с), то есть сближается с ней, а скорость сближения равна разности скоростей Шарика и Мурки. Значит, 10-7=3 (м/с) – скорость сближения. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через t секунд Шарик сблизится с Муркой на расстояние, равное 3t м. Сейчас расстояние между Шариком и Муркой 30 м, значит, через t секунд после начала движения между ними будет 30-3t м. Число 3 в получившейся формуле обозначает скорость сближения Шарика и Мурки. Если бы Шарик и Мурка убегали друг от друга, то есть двигались в противоположных направлениях друг от друга или удалялись, то скорость их удаления была бы равна сумме их скоростей. Значит, 10+7=17 (м/с) – скорость удаления. Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через t секунд Шарик и Мурка удалятся на расстояние, равное 17t м. Сейчас расстояние между Шариком и Муркой 30 м, значит, через t секунд после начала движения между ними будет 30+17t м.
