Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 556. Пользуясь формулой одновременного движения s = v_сбл · t_ встр, реши задачи Формула одновременного движения s=v_(сбл.)•t_(встр.) а) Из рисунка видно, что объекты движутся в одном направлении, при этом объект с большей скоростью движется за объектом с меньшей скоростью, то есть сближается с ним или догоняет его, а скорость сближения равна разности скоростей объектов. Значит, 85-15 (км/ч) – скорость сближения. Расстояние между объектами – 280 км. Найдём время встречи объектов, подставив известные параметры в формулу одновременного движения. 280=(85-15)•t_(встр.) . Упростим уравнение, вычислив выражение в скобках 280=70•t_(встр.) Для того, чтобы найти неизвестный множитель t_(встр.), необходимо произведение разделить на известный множитель, получим t_(встр.)=280:70 или, выполнив деление, t_(встр.)=280:70 t_(встр.)=28:7 t_(встр.)=4 (часа) – через столько объекты встретятся. Ответ: 4 часа. б) Из рисунка видно, что объекты движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, а скорость сближения равна сумме скоростей объектов. Значит, 14+5 (км/ч) – скорость сближения. Расстояние между объектами – 57 км. Найдём время встречи объектов, подставив известные параметры в формулу одновременного движения. 57=(14+5)•t_(встр.) . Упростим уравнение, вычислив выражение в скобках 57=19•t_(встр.) Для того, чтобы найти неизвестный множитель t_(встр.), необходимо произведение разделить на известный множитель, получим t_(встр.)=57:19 или, выполнив деление, t_(встр.)=3 (часа) – через столько объекты встретятся. Ответ: 3 часа. в) Из рисунка видно, что объекты движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, а скорость сближения равна сумме скоростей объектов. Значит, 12+9 (дм/с) – скорость сближения. Объекты встретятся через 10 секунд. Найдём расстояние между объектами, подставив известные параметры в формулу одновременного движения. s=(12+9)•10 . Упростим уравнение, вычислив выражение в скобках s=21•10 Тогда, s=210 дм=21•10 дм=21 (м) – расстояние между объектами. Использовали то, что 1 м=10 дм. Ответ: 21 м. г) Из рисунка видно, что объекты движутся в одном направлении, при этом объект с большей скоростью движется за объектом с меньшей скоростью, то есть сближается с ним или догоняет его, а скорость сближения равна разности скоростей объектов. Значит, 90-32 (м/мин) – скорость сближения. Объекты встретятся через 4 минуты. Найдём расстояние между объектами, подставив известные параметры в формулу одновременного движения. s=(90-32)•4 . Упростим уравнение, вычислив выражение в скобках s=58•4 Тогда, s=232 (м) – расстояние между объектами. Ответ: 232 м.
