Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 557. 1) 5 октября в 18 ч 30 мин из Читы и Иркутска навстречу друг другу вышли два поезда - соответственно пассажирский и товарный. Скорость товарного поезда равна 56 км/ч, что составляет 4/5 скорости пассажирского поезда. Определи время и место встречи поездов, если расстояние между Читой и Иркутском по железной дороге 1134 км. Формула одновременного движения s=v_(сбл.)•t_(встр.) 5 октября в 18 ч 30 мин. Время и место встречи - ? Найдём скорость пассажирского поезда. Известно, что скорость товарного поезда, равная 56 км/ч, составляет 4/5 скорости пассажирского поезда, то есть 56:4•5=14•5=70 (км/ч) – скорость пассажирского поезда. Поезда движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, а скорость сближения равна сумме скоростей поездов. Значит, 70+56=126 (км/ч) – скорость сближения поездов. Найдём через какое время встретятся поезда, подставив известные параметры в формулу одновременного движения: 1 134=126•t_(встр.) . Для того, чтобы найти неизвестный множитель t_(встр.), необходимо произведение разделить на известный множитель, получим t_(встр.)=1 134:126 или, выполнив деление, t_(встр.)=9 (часа) – через столько поезда встретятся. Тогда, 18 ч 30 мин+9 ч=18 ч+30 мин+9 ч= =18 ч+9 ч+30 мин=27 ч 30 мин=24 ч+3 ч 30 мин. Другими словами, поезда встретятся 6 октября в 3 часа 30 минут. Пройденное расстояние равно произведению скорости поезда и времени, через которое произойдёт встреча поездов. Тогда, найдём на какое расстояние от Читы доберётся пассажирский поезд за 9 часов. 70•9=630 (км) – от города Чита. Найдём на какое расстояние от Иркутска доберётся товарный поезд за 9 часов. 56•9=(50+6)•9=50•9+6•9=450+54=504 (км) – от города Иркутск. Ответ: поезда встретятся 6 октября в 3 часа 30 мин на расстоянии 630 км от Читы и на расстоянии 504 км от Иркутска. 2) Два велосипедиста едут навстречу друг другу по шоссе со скоростями 14 км/ч и 18 км/ч. В 11 ч утра расстояние между ними было равно 64 км. Успеют ли они встретиться до 13 ч 15 мин того же дня? Формула одновременного движения s=v_(сбл.)•t_(встр.) Велосипедисты движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, а скорость сближения равна сумме их скоростей. Значит, 14+18=32 (км/ч) – скорость сближения. Найдём через какое время встретятся велосипедисты, подставив известные параметры в формулу одновременного движения: 64=32•t_(встр.) . Для того, чтобы найти неизвестный множитель t_(встр.), необходимо произведение разделить на известный множитель, получим t_(встр.)=64:32 или, выполнив деление, t_(встр.)=2 (часа) – через столько велосипедисты встретятся. Тогда, 11 ч+2 ч=13 (ч) – время встречи велосипедистов. Таким образом, они успеют встретиться до 13 ч 15 мин того же дня. Ответ: успеют.
