Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 558. 1) Автомобиль и мотоцикл едут по одной дороге в одном направлении. Сейчас между ними 105 км. Чему равна скорость мотоцикла, если автомобиль, скорость которого равна 90 км/ч, догнал его через 3 ч? Формула одновременного движения s=v_(сбл.)•t_(встр.) Встреча – через 3 часа. Из рисунка видно, что автомобиль и мотоцикл движутся в одном направлении, при этом автомобиль догнал мотоцикл, то есть его скорость больше скорости мотоцикла, значит их скорость сближения равна разности скоростей. Пусть скорость мотоцикла x км/ч. Значит, 90-x (км/ч) – скорость сближения. Выразим скорость сближения из формулы одновременного движения: v_(сбл.)=s:t_(встр.) или, выполнив деление, 90-x=35 Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое x, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим x=90-35 или, выполнив вычитание, x=55 (км/ч) – скорость мотоцикла. Ответ: 55 км/ч. 2) Всадник выехал из города N со скоростью 720 м/мин. Через 5 мин вслед за ним выехал другой всадник, скорость которого составляет 9/8 скорости первого. Через сколько времени и на каком расстоянии от города N второй всадник догонит первого? Формула одновременного движения s=v_(сбл.)•t_(встр.) Скорость второго всадника: 720:8•9=90•9=810 (м/мин). Из рисунка видно, что всадники движутся в одном направлении, при этом второй всадник догонит первого, значит их скорость сближения равна разности скоростей. Значит, 810-720=90 (м/мин) – скорость сближения. Второй всадник выехал через 5 минут после выезда первого. Пройденное расстояние равно произведению скорости и затраченного времени. Значит, первый всадник за 5 минут преодолеет расстояние равное 720•5=3 600 м. Выразим время из формулы одновременного движения: t_(встр.)=s:v_(сбл.) или, выполнив деление, t_(встр.)=3 600:90. t_(встр.)=3 600:90 t_(встр.)=360:9 t_(встр.)=40 (мин). Значит, второй всадник догонит первого через 40 минут. За это время он преодолеет расстояние 810•40=32 400 м=32 000 м+400 м= =32•1 000 м+400 м=32•1 км+400 м=32 км+400 м= =32 км 400 м. Ответ: через 40 минут; 32 км 400 м.
