Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 590. Найди корень уравнения с помощью правила «весов» (стр. 51): 1) х + 2 = 3х - 4; 3) 6х + 9 = 2х + 33; 5) 11х - 50 = х; 2) 4х - 9 = 2х + 11; 4) 5х + 6 = 7х - 10; 6) 2х = 9х - 21. 1) x+2=3x-4 Перенесём все слагаемые, содержащие переменную x, в правую часть уравнения, а все свободные от переменной слагаемые – в левую часть уравнения. Учтём при этом, что при переносе слагаемого через знак «равно», знак слагаемого меняется на противоположный. 2+4=3x-x или, выполнив вычисления, и, поменяв левую часть с правой, 2x=6. Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=6:2 или, выполнив деление, x=3. 2) 4x-9=2x+11 Перенесём все слагаемые, содержащие переменную x, в левую часть уравнения, а все свободные от переменной слагаемые – в правую часть уравнения. Учтём при этом, что при переносе слагаемого через знак «равно», знак слагаемого меняется на противоположный. 4x-2x=11+9 или, выполнив вычисления, 2x=20. Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=20:2 или, выполнив деление, x=10. 3) 6x+9=2x+33 Перенесём все слагаемые, содержащие переменную x, в левую часть уравнения, а все свободные от переменной слагаемые – в правую часть уравнения. Учтём при этом, что при переносе слагаемого через знак «равно», знак слагаемого меняется на противоположный. 6x-2x=33-9 или, выполнив вычисления, 4x=24. Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=24:4 или, выполнив деление, x=6. 4) 5x+6=7x-10 Перенесём все слагаемые, содержащие переменную x, в правую часть уравнения, а все свободные от переменной слагаемые – в левую часть уравнения. Учтём при этом, что при переносе слагаемого через знак «равно», знак слагаемого меняется на противоположный. 6+10=7x-5x или, выполнив вычисления, и, поменяв левую часть с правой, 2x=16. Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=16:2 или, выполнив деление, x=8. 5) 11x-50=x Перенесём все слагаемые, содержащие переменную x, в левую часть уравнения, а все свободные от переменной слагаемые – в правую часть уравнения. Учтём при этом, что при переносе слагаемого через знак «равно», знак слагаемого меняется на противоположный. 11x-x=50 или, выполнив вычисления, 10x=50. Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=50:10 или, выполнив деление, x=5. 6) 2x=9x-21 Перенесём все слагаемые, содержащие переменную x, в правую часть уравнения, а все свободные от переменной слагаемые – в левую часть уравнения. Учтём при этом, что при переносе слагаемого через знак «равно», знак слагаемого меняется на противоположный. 21=9x-2x или, выполнив вычисления, и, поменяв левую часть с правой, 7x=21. Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=21:7 или, выполнив деление, x=3.
