Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 591. 1) Задуманное число увеличили в 3 раза, а затем уменьшили на 12. В результате получилось число, на 2 большее задуманного. Какое число было задумано? Пусть задумали число x. Задуманное число увеличили в 3 раза, получилось число 3x. Полученное число уменьшили на 12, получилось число 3x-12. И получилось число, на 2 большее задуманного, то есть x+2. Составим уравнение: 3x-12=x+2. Перенесём все слагаемые, содержащие переменную x, в левую часть уравнения, а все свободные от переменной слагаемые – в правую часть уравнения. Учтём при этом, что при переносе слагаемого через знак «равно», знак слагаемого меняется на противоположный. 3x-x=2+12 или, выполнив вычисления, 2x=14. Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=14:2 или, выполнив деление, x=7 - задуманное число. Ответ: 7. 2) Найти задуманное число, если известно, что после увеличения его в 7 раз, а затем на 4 единицы получается число, на 52 единицы большее, чем само задуманное число. Пусть задумали число x. Задуманное число увеличили в 7 раз, получилось число 7x. Полученное число увеличили на 4, получилось число 7x+4. В результате получилось число, на 52 большее задуманного, то есть x+52. Составим уравнение: 7x+4=x+52. Перенесём все слагаемые, содержащие переменную x, в левую часть уравнения, а все свободные от переменной слагаемые – в правую часть уравнения. Учтём при этом, что при переносе слагаемого через знак «равно», знак слагаемого меняется на противоположный. 7x-x=52-4 или, выполнив вычисления, 6x=48. Для того, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=48:6 или, выполнив деление, x=8 - задуманное число. Ответ: 8.
