Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Найдите произведение: а) 2 м 30 см · 2; б) 2 дм 4 см · 4. Применяем распределительный закон умножения относительно сложения – для того, чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Учтём, что 1 дм=10 см. а) 2 м 30 см•2=(2 м+30 см)•2=2 м•2+30 см•2=4 м+60 см=4 м 60 см. б) 2 дм 4 см•4=(2 дм+4 см)•4=2 дм•4+4 см•4=8 дм+16 см=8 дм+(10 см+6 см)=8 дм+1 дм+6 см==9 дм+6 см=9 дм 6 см. Как изменится однозначное число, если к нему приписать: а) это же число; б) два таких числа; в) три таких числа? Однозначное число – это число, запись которого состоит из одного знака. Например, некоторое число m, в котором m единиц. а) Если к m приписать ещё одно m, то получим двузначное число в котором m десятков и m единиц: m•10+m•1=m•(10+1)=m•11 (число m увеличится в 11 раз; увеличится на 10m). б) Если к m приписать ещё два m, то получим трёхзначное число в котором m сотен, m десятков и m единиц: m•100+m•10+m•1=m•(100+10+1)=m•111 (число m увеличится в 111 раз; увеличится на 110m). в) Если к m приписать ещё три m, то получим четырёхзначное число в котором m тысяч, m сотен, m десятков и m единиц: m•1000+m•100+m•10+m•1= =m•(1000+100+10+1)=m•1111 (число m увеличится в 1111 раз; увеличится на 1110m).
