Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Решите с помощью уравнения задачу: а) В букете было несколько цветков. После того как в него добавили ещё 36 цветков, их стало 75. Сколько цветков было в букете? б) На полке было несколько книг. Когда переставили с этой полки 19 книг на другую, на ней осталось 15 книг. Сколько книг было на полке? в) Занятие в кружке для юных математиков длилось 1 ч 40 мин. Из них 39 мин ребята обсуждали домашнее задание. Сколько времени осталось на решение новых задач? г) Витя пришёл в магазин с 1322 р. После покунки тетради у него осталось 1275 р. Сколько стоила тетрадь? д) Скорость катера увеличили на 15 км/ч, и она стала равной 55 км/ч. Чему была равна скорость катера? е) Если Миша пройдёт ещё 3 км, то весь его путь составит 10 км. Сколько километров уже прошёл Миша?Решите с помощью уравнения задачу: а) В букете было несколько цветков. После того как в него добавили ещё 36 цветков, их стало 75. Сколько цветков было в букете? б) В бобине было несколько метров верёвки. Когда отрезали 19 м, в бобине осталось 15 м. Сколько метров верёвки было в бобине? в) Занятие в кружке для юных математиков длилось 1 ч 40 мин. Из них 39 мин ребята обсуждали домашнее задание. Сколько времени осталось на решение новых задач? г) Витя пришёл в магазин с 1322 р. После покупки тетради у него осталось 1275 р. Сколько стоит тетрадь? д) Скорость машины увеличили на 45 км/ч, и она стала равной 85 км/ч. Чему была равна скорость машины раньше? е) Если Миша пройдёт ещё 3 км, то весь его путь составит 10 км. Сколько километров прошёл Миша? а) Составим краткую запись условий задачи. Было ? цветков Добавили 36 цветков Составим и решим уравнение. Пусть x цветков было в букете. Добавили 36 цветков, значит прибавили. Следовательно, стало x+36 цветков. В то же время известно, что в букете стало 75 цветков. x+36=75 Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=75-36 Или, выполнив вычитание, x=39 (цветков) – было в букете первоначально. Ответ: 39 цветков. б) Составим краткую запись условий задачи. Было ? м Отрезали 19 м Осталось 15 м Составим и решим уравнение. Пусть x м верёвки было в бобине. Отрезали 19 м, значит отняли. Следовательно, осталось x-19 м. В то же время известно, что в бобине осталось 15 м верёвки. x-19=15 Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим x=15+19 Или, выполнив сложение, x=34 (м) – верёвки было в бобине первоначально. Ответ: 34 м. в) Составим краткую запись условий задачи. Домашнее задание 39 мин Решение новых задач ? мин Вначале переведём все единицы времени в минуты. Учтём, что 1 ч=60 мин. 1 ч 40 мин=1 ч+40 мин=60 мин+40 мин=100 мин. Составим и решим уравнение. Пусть x минут осталось на решение новых задач. На обсуждение домашнего задания ушло 39 минут. Следовательно, занятие длилось x+39 минут. В то же время известно, что занятие в кружке длилось 100 минут. x+39=100 Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=100-39 Или, выполнив вычитание, x=61 (мин) – осталось на решение новых задач. 61 мин=60 мин+1 мин=1 ч 1 мин. Ответ: 1 час 1 минута. г) Составим краткую запись условий задачи. Было 1 322 р. Тетрадь ? р. Осталось 1 275 р. Составим и решим уравнение. Пусть x рублей стоит тетрадь. Первоначально у Вити было 1 322 рубля, затем купили тетрадь, значит отняли. Следовательно, осталось 1 322-x р. В то же время известно, что у Вити осталось 1275 рублей. 1 322-x=1 275 Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим x=1 322-1 275 Или, выполнив вычитание, x=47 (р.) – стоимость тетради. Ответ: 47 рублей. д) Составим краткую запись условий задачи. Была ? км/ч Увеличили на 45 км/ч Стала 85 км/ч Составим и решим уравнение. Пусть x км/ч была скорость машины. Скорость увеличили, значит, она стала x+45 км/ч. В то же время известно, что скорость стала равной 85 км/ч. x+45=85 Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=85-45 Или, выполнив вычитание, x=40 (км/ч) – первоначальная скорость машины. Ответ: 40 км/ч. е) Составим краткую запись условий задачи. Прошёл ? км/ч Ещё пройдёт 3 км Станет 10 км Составим и решим уравнение. Пусть x км прошёл Миша на данный момент времени. Если он пройдёт ещё 3 км, то расстояние составит x+3 км. В то же время известно, что его путь составит 10 км. x+3=10 Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=10-3 Или, выполнив вычитание, x=7 (км) – прошёл Миша. Ответ: 7 км.
