Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Решите с помощью уравнения задачу: а) Если к некоторому числу прибавить 33 и к полученной сумме прибавить 28, то получим 152. Найдите это число. б) Если из некоторого числа вычесть 13 и от полученной разности отнять 17, то получим 75. Найдите это число. в) Сколько литров воды было в бочке первоначально, если в неё сначала долили 96 л воды, затем на полив огорода использовали 108 л и в ней осталось 50 л воды? г) В магазине было 600 кг овощей и фруктов. Из них 160 кг продали во второй день, после чего осталось 200 кг овощей и фруктов. Сколько продали в первый день? а) Пусть x - некоторое число. Известно, что к числу x прибавили 33, тогда получится число x+33. Затем к полученной сумме прибавили 28, значит, получится число (x+33)+28. По условию задачи полученное число равно 152. Составим уравнение: (x+33)+28=152 Решим уравнение относительно сложения, где неизвестно слагаемое x+33. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x+33=152-28 Или, выполнив вычитание, x+33=124 Теперь решаем уравнение относительно сложения, где неизвестно слагаемое x. x=124-33 Или, выполнив вычитание, x=91 Таким образом, 91 – искомое число. Ответ: 91. б) Пусть x - некоторое число. Известно, что из числа x вычли 13, тогда получится число x-13. Затем от полученной разности отняли 17, значит, получится число (x-13)-17. По условию задачи полученное число равно 75. Составим уравнение: (x-13)-17=75 Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое x-13. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим x-13=75+17 Или, выполнив сложение, x-13=92 Теперь решаем уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое. x=92+13 Или, выполнив сложение, x=105 Таким образом, 105 – искомое число. Ответ: 105. в) Пусть первоначально в бочке было x литров воды. Известно, что в бочку долили 96 л воды, тогда в ней стало x+96. Затем на полив огорода использовали (отняли) 108 л, значит, в бочке осталось (x+96)-108 литров воды. По условию задачи в бочке осталось 50 л. Составим уравнение: (x+96)-108=50 Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое x+96. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим x+96=50+108 Или, выполнив сложение, x+96=158 Теперь решаем уравнение относительно сложения, где неизвестно слагаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое. x=158-96 Или, выполнив вычитание, x=62 Таким образом, первоначально в бочке было 62 л воды. Ответ: 62 л. г) Известно, что в магазине было 600 кг овощей и фруктов. Пусть в первый день продали x кг овощей и фруктов. Тогда, после первого дня в магазине осталось 600-x кг овощей и фруктов. Во второй день продали 160 кг овощей и фруктов. Значит, после второго дня в магазине осталось (600-x)-160 кг овощей и фруктов. По условию задачи после второго дня в магазине осталось 200 кг овощей и фруктов. Составим уравнение: (600-x)-160=200 Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое 600-x. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим 600-x=200+160 Или, выполнив сложение, 600-x=360 Теперь решаем уравнение относительно вычитания, где неизвестно вычитаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность. x=600-360 Или, выполнив вычитание, x=240 Таким образом, в первый день продали 240 кг овощей и фруктов. Ответ: 240 кг.
