Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Решите уравнение и выполните проверку: а) (x + 27) - 12 = 42; г) (28 - t) + 35 = 53; б) 115 - (35 + y) = 39; д) 73 -(x + 26) = 19; в) (z - 35) - 64 = 16; е) 55 - (z - 45) = 62. а) (x+27)-12=42 Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое x+27. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим x+27=42+12 Или, выполнив сложение x+27=54 Теперь решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=54-27 Или, выполнив вычитание, x=27 Выполним проверку: (27+27)-12=42 54-12=42 42=42 – верно. б) 115-(35+y)=39 Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно вычитаемое 35+y. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим 35+y=115-39 Или, выполнив вычитание 35+y=76 Теперь решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое y. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим y=76-35 Или, выполнив вычитание, y=41 Выполним проверку: 115-(35+41)=39 115-76=39 39=39 – верно. в) (z-35)-64=16 Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно уменьшаемое z-35. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим z-35=16+64 Или, выполнив сложение z-35=80 Теперь решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое z. z=80+35 Или, выполнив сложение, z=115 Выполним проверку: (115-35)-64=16 80-64=16 16=16 – верно. г) (28-t)+35=53 Решим уравнение относительно сложения, где неизвестно слагаемое 28-t. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 28-t=53-35 Или, выполнив вычитание 28-t=18 Теперь решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое t. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим t=28-18 Или, выполнив вычитание, t=10 Выполним проверку: (28-10)+35=53 18+35=53 53=53 – верно. д) 73-(x+26)=19 Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно вычитаемое x+26. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим x+26=73-19 Или, выполнив вычитание x+26=54 Теперь решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=54-26 Или, выполнив вычитание, x=28 Выполним проверку: 73-(28+26)=19 73-54=19 19=19 – верно. е) 55-(z-45)=62 Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые. 55-z+45=62 (55+45)-z=62 100-z=62 Решим уравнение относительно вычитания, где неизвестно вычитаемое z. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим z=100-62 Или, выполнив вычитание z=38 Выполним проверку: 55-(38-45)=62 55-38+45=62 17+45=62 62=62 – верно.
