Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Среди чисел 2, 0, 6, 12, 19 найдите корни уравнения: а) x + 28 = 40; в) 30 + x = 34 - x; б) 19 + x = 19 - x; г) 13 + x + 4 = 20 + x - 3. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. а) x+28=40 При x=2: 2+28=40 30=/=40, значит x=2 – не корень. При x=0: 0+28=40 28=/=40, значит x=0 – не корень. При x=6: 6+28=40 34=/=40, значит x=6 – не корень. При x=12: 12+28=40 40=40, значит x=12 – корень уравнения. При x=19: 19+28=40 47=/=40, значит x=19 – не корень. Таким образом, только при x=12 получаем верное числовое равенство, то есть x=12 – корень уравнения x+28=40. б) 19+x=19-x При x=2: 19+2=19-2 21=/=17, значит x=2 – не корень. При x=0: 19+0=19-0 19=19, значит x=0 – корень. При x=6: 19+6=19-6 25=/=13, значит x=6 – не корень. При x=12: 19+12=19-12 31=/=7, значит x=12 – не корень. При x=19: 19+19=19-19 38=/=0, значит x=19 – не корень. Таким образом, только при x=0 получаем верное числовое равенство, то есть x=0 – корень уравнения 19+x=19-x. в) 30+x=34-x При x=2: 30+2=34-2 32=32, значит x=2 – корень. При x=0: 30+0=34-0 30=/=34, значит x=0 – не корень. При x=6: 30+6=34-6 36=/=28, значит x=6 – не корень. При x=12: 30+12=34-12 42=/=22, значит x=12 – не корень. При x=19: 30+19=34-19 49=/=15, значит x=19 – не корень. Таким образом, только при x=2 получаем верное числовое равенство, то есть x=2 – корень уравнения 30+x=34-x. г) 13+x+4=20+x-3 При x=2: 13+2+4=20+2-3 19=19, значит x=2 – корень. При x=0: 13+0+4=20+0-3 17=17, значит x=0 – корень. При x=6: 13+6+4=20+6-3 23=23, значит x=6 – корень. При x=12: 13+12+4=20+12-3 29=29, значит x=12 – корень. При x=19: 13+19+4=20+19-3 36=36, значит x=19 – корень. Таким образом, каждое из чисел 2, 0, 6, 12 и 19 является корнем уравнения 13+x+4=20+x-3, так как при подстановке любого из них в это уравнение получается верное числовое равенство.
