Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Периметр прямоугольника (рис.56, б) равен 374 дм. Найдите его стороны. Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника. Обозначается периметр буквой P. Учитывая, что в прямоугольнике противоположные стороны равны, его периметр вычисляется по формуле: P=2•(a+b), где a и b – смежные стороны прямоугольника (длина и ширина). По рисунку видно, что смежные стороны данного прямоугольника равны 4t дм и 7t дм. А по условию, его периметр равен 374 дм. Значит, можно записать: 2(4t+7t)=374 Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения: (a+b)c=ac+bc Если воспользуемся данным равенством, можно записать, что: 2•t•(4+7)=374 Или, выполнив сложение: 2t•11=374 22t=374 Необходимо найти неизвестный множитель t. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: t=374:22 Или, выполнив деление: t=17 Неизвестную нашли, тогда можно найти длины сторон прямоугольника: 4t=4•17=68 (дм) – ширина прямоугольника. 7t=7•17=119 (дм) – длина прямоугольника. Ответ: 68 дм и 119 дм.
