Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Найдите корень уравнения: а) x : 13 = 246 + 116; г) (3705 + p) : 59 = 63; б) 1368 : y = 632 - 575; д) 936 : (124 - k) = 8; в) z · 46 = 916 + 832; е) (150 - m) · 33 = 1683. В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой. В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью. В равенстве a•b=c числа a и b называют множителями, число c и запись a•b – произведением. В равенстве a:b=c число a называют делимым, число b - делителем, число c и запись a:b – частным. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Корень уравнения – это решение уравнения. Уравнение может иметь один и более корней или не иметь их вообще. Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще. а) x:13=246+116 Для начала выполним сложение в правой части выражения. x:13=362 Теперь решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое x. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим: x=362•13 Или, выполнив умножение: x=4 706 б) 1 368:y=632-575 Для начала выполним вычитание в правой части выражения. 1 368:y=57 Теперь решим уравнение относительно деления, то есть неизвестен делитель y. Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим: y=1 368:57 Или, выполнив деление: y=24 в) z•46=916+832 Для начала выполним сложение в правой части выражения. z•46=1 748 Теперь решим уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель z. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: z=1 748:46 Или, выполнив деление: z=38 г) (3 705+p):59=63 Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 3 705+p. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим: 3 705+p=63•59 Или, выполнив умножение: 3 705+p=3 717 Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое p. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим: p=3 717-3 705 Или, выполнив вычитание: p=12 д) 936:(124-k)=8 Решаем уравнение относительно деления, то есть неизвестен делитель 124-k. Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим: 124-k=936:8 Или, выполнив деление: 124-k=117 Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое k. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разницу, получим: k=124-117 Или, выполнив вычитание: k=7 е) (150-m)•33=1683 Решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель 150-m. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: 150-m=1 683:33 Или, выполнив деление: 150-m=51 Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое m. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разницу, получим: m=150-51 Или, выполнив вычитание: m=99
