Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Решите уравнение: а) а + 5,2 = 9; г) 23,1 + z = 23,1; б) с - 7,6 = 24; д) 3,6 + l + 5,8 = 14,4; в) 24,5 - х = 1,7; е) (7,6 - р) + 4,5 = 5,1. Для того, чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, необходимо: 1. Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; 2. Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; 3. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую; 4. Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях. В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью. В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой, необходимо найти. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Корень уравнения – это решение уравнения. Уравнение может иметь один и более корень или не иметь их вообще. Тогда говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще. а) a+5,2=9 Неизвестным является слагаемое a. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим a=9-5,2 Или, выполнив вычитание, a=3,8 б) c-7,6=24 Неизвестным является уменьшаемое c. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим c=24+7,6 Или, выполнив сложение, c=31,6 в) 24,5-x=1,7 Неизвестным является вычитаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разницу, получим x=24,5-1,7 Или, выполнив вычитание, x=22,8 г) 23,1+z=23,1 Неизвестным является слагаемое z. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим z=23,1-23,1 Или, выполнив вычитание, z=0 д) 3,6+l+5,8=14,4 Сложим в левой части два известных слагаемых, получим 9,4+l=14,4 В получившемся уравнении неизвестным является слагаемое l. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим l=14,4-9,4 Или, выполнив вычитание, l=5 е) (7,6-p)+4,5=5,1 Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 7,6-p. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 7,6-p=5,1-4,5 Или, выполнив вычитание, 7,6-p=0,6 Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое p. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим p=7,6-0,6 Или, выполнив вычитание. p=7
