Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Щит и меч русского ратника имели массу 5,4 кг. При этом щит был тяжелее, чем меч, на 3,2 кг. Чему равна масса меча и щита по отдельности? Решим задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x кг – массу меча. По условию щит был тяжелее, чем меч, на 3,2 кг, то есть масса щита равна x+3,2 кг. При этом щит и меч русского ратника имели массу 5,4 кг, поэтому можно записать следующее уравнение: x+x+3,2=5,4 Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a+b)c=ac+bc. Воспользуемся данным равенством и запишем, что (1+1)x+3,2=5,4 2x+3,2=5,4 Решим уравнение относительно сложения. Неизвестным является слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2x=5,4-3,2 Или, выполнив вычитание, 2x=2,2 Теперь решим уравнение относительно умножения. Неизвестным является множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=2,2:2 Или, выполнив деление, x=1,1 То есть получили, что масса меча равна 1,1 кг. Тогда, масса щита равна 1,1+3,2=4,3 (кг) – масса щита. Ответ: 1,1 кг; 4,3 кг. Общая масса кабачка и тыквы 8,4 кг. При этом тыква на 4,8 кг тяжелее, чем кабачок. Найдите, сколько килограммов весят тыква и кабачок по отдельности. Решим задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x кг – массу кабачка. По условию тыква на 4,8 кг тяжелее, чем кабачок, то есть масса тыквы равна x+4,8 кг. При этом общая масса кабачка и тыквы равна 8,4 кг, поэтому можно записать следующее уравнение: x+x+4,8=8,4 Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a+b)c=ac+bc. Воспользуемся данным равенством и запишем, что (1+1)x+4,8=8,4 2x+4,8=8,4 Решим уравнение относительно сложения. Неизвестным является слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2x=8,4-4,8 Или, выполнив вычитание, 2x=3,6 Теперь решим уравнение относительно умножения. Неизвестным является множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=3,6:2 Или, выполнив деление, x=1,8 То есть получили, что масса кабачка равна 1,8 кг. Тогда, масса тыквы равна 1,8+4,8=6,6 (кг) – масса тыквы. Ответ: 1,8 кг; 6,6 кг.
