Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Развивай мышление. Найдите закономерность и запишите ещё два числа ряда: а) 1,5; 2,1; 2,7; 3,3; ...; в) 0,8; 1,6; 3,2; 6,4; ...; б) 7,1; 6,4; 5,7; 5; ...; г) 3,4; 0,9; 4,4; 1,8; 5,4; 2,7; .... Известно, что разность показывает на сколько уменьшаемое больше вычитаемого. Известно, что частное показывает во сколько раз делимое больше делителя. а) 1,5; 2,1; 2,7; 3,3; … Пусть каждое последующее число будет уменьшаемым, а предыдущее – вычитаемым, тогда получаем следующие разности: 3,3-2,7=0,6 2,7-2,1=0,6 2,1-1,5=0,6 То есть получили, что каждое последующее число больше предыдущего на 0,6. Значит, данный ряд продолжат числа: 3,3+0,6=3,9 3,9+0,6=4,5 б) 7,1; 6,4; 5,7; 5; … Пусть каждое предыдущее число будет уменьшаемым, а последующее – вычитаемым, тогда получаем следующие разности: 7,1-6,4=0,7 6,4-5,7=0,7 5,7-5=0,7 То есть получили, что каждое последующее число меньше предыдущего на 0,7. Значит, данный ряд продолжат числа: 5-0,7=4,3 4,3-0,7=3,6 в) 0,8; 1,6; 3,2; 6,4; … Пусть каждое последующее число будет делимым, а предыдущее – делителем, тогда получаем следующие частные: 1,6:0,8=2 3,2:1,6=2 6,4:3,2=2 То есть получили, что каждое последующее число больше предыдущего в 2 раза. Значит, данный ряд продолжат числа: 6,4•2=12,8 12,8•2=25,6 г) 3,4; 0,9; 4,4; 1,8; 5,4; 2,7; … Связь в данном ряду будем устанавливать между числами, которые стоят на чётных местах и на нечётных, то есть 3,4; 4,4; 5,4; … и 0,9; 1,8; 2,7; … Пусть каждое последующее число будет уменьшаемым, а предыдущее – вычитаемым, тогда получаем следующие разности: 5,4-4,4=1 4,4-3,4=1 То есть получили, что каждое последующее число, которое стоит на нечётном месте, больше предыдущего числа, стоящего на нечётном месте, на 1. 2,7-1,8=0,9 1,8-0,9=0,9 То есть получили, что каждое последующее число, которое стоит на чётном месте, больше предыдущего числа, стоящего на чётном месте, на 0,9. Значит, данный ряд продолжат числа: 5,4+1=6,4 2,7+0,9=3,6 Найдите значение выражения: а) (48,9 - 29,3) · 5; в) (35,47 + 62,51 - 24,68) · 15; б) (13,17 + 15,93) · 41; г) (42,74 - 27,38) · (17,3 + 37,8 - 55,1). Порядок выполнения действий: 1) Если в выражении нет скобок, и оно содержит действия только одной ступени, то действия выполняют по порядку слева направо; 2) Если в выражении нет скобок, и оно содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо. 3) Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, учитывая при этом вышеуказанные правила. При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени. а) (48,9-29,3)•5=19,6•5=98 б) (13,17+15,93)•41=29,1•41=1 193,1 в) (35,47+62,51-24,68)•15=(97,98-24,68)•15=73,3•15=1 099,5 г) (42,74-27,38)•(17,3+37,8-55,1)=15,36•(55,1-55,1)=15,36•0=0
