Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1052. Положительным или отрицательным является значение выражения: 1) аЬ - 9с, если а, b и с — отрицательные числа; 2) 10р - mn, если m, n и р — отрицательные числа? Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом («минус на минус даёт плюс»). Произведение двух чисел с разными знаками - отрицательное число («минус на плюс даёт минус»). Чтобы найти разность двух чисел, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: a-b=a+(-b). 1) ab-9c=ab+(-9c). Так как a и b – отрицательные числа, то произведение ab – положительное число. Так как c – отрицательное число, то произведение -9c – положительное число. Выражение ab+(-9c) является суммой двух положительных чисел, поэтому выражение ab-9c является положительным числом. Ответ: ab-9c является положительным числом. 2) 10p-mn=10p+(-mn). Так как p – отрицательное число, то произведение 10p является отрицательным числом. Действительно, произведение положительного числа 10 и отрицательного числа p сохраняет знак минус, а значит, оно отрицательно. Так как m и n – отрицательные числа, то произведение mn – положительное число. Запись же –mn означает, что записано противоположное число, поэтому –mn – отрицательное число. Выражение 10p+(-mn) является суммой двух отрицательных чисел. А сумма двух отрицательных чисел также отрицательна. Поэтому выражение 10p-mn – отрицательное число. Ответ: 10p-mn является отрицательным числом.
