Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1056. Найдите наибольшее значение выражения: 1)4- х2; 2) -х1 + 10. При каком значении х выражение принимает наибольшее значение? Любое число в квадрате является неотрицательным числом. Другими словами, x^2?0 при любом значении x. Получаем, что наименьшее из возможных значений выражения x^2 равно нулю, и достигается при x=0. 1) Наибольшее значение выражения 4-x^2 равно 4 и достигается при x=0. Разность двух чисел при фиксированном уменьшаемом будет наибольшей при наименьшем вычитаемом. Ответ: (4-x^2 )_наиб=4 при x=0. 2) Наибольшее значение выражения -x^2+10 равно 10 и достигается при x=0. Сумма двух чисел при фиксированном слагаемом будет наибольшей при максимальной величине другого слагаемого. Ответ: (-x^2+10)_наиб=10 при x=0.
