Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1075. Верно ли утверждение: 1) если а > 0 и b > 0, то ab > 0; 2) если а < 0 и b < 0, то ab < 0; 3) если ab > 0, то а > 0 и b > 0; 4) если ab < 0, то а > 0 и b < 0? Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом («минус на минус даёт плюс»). Произведение двух чисел с разными знаками – отрицательное число («минус на плюс даёт минус»). Запись a > 0 означает, что число a – положительное. Запись a < 0 означает, что число a – отрицательное. 1) a – положительное число, b – положительное число. Произведение двух положительных чисел также является числом положительным, ab > 0. Верно, что если a > 0 и b > 0, то ab > 0. 2) a – отрицательное число, b – отрицательное число. По правилу, произведение двух отрицательных чисел является положительным числом, ab > 0. Неверно, что если a < 0 и b < 0, то ab < 0. 3) Произведение двух чисел положительно, если оба множителя положительные или оба – отрицательные числа. Поэтому, если ab > 0, то a > 0 и b > 0 или a < 0 и b < 0. Неверно, что если ab > 0, то a > 0 и b > 0. 4) Произведение двух чисел отрицательно, если множители имеют разные знаки. Поэтому, если ab < 0, то a < 0 и b > 0 или a > 0 и b < 0. Неверно, что если ab < 0, то a > 0 и b < 0.
