Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 125 Существуют ли три последовательных натуральных числа: 1) каждое из которых является простым; 2) ни одно из которых не является составным? Ответ обоснуйте. 1) Нет. Среди трех последовательных чисел как минимум одно будет четным. Среди трех последовательных четных чисел может быть 2, например, в последовательности 6, 7, 8. Или 1, например, в последовательности 7, 8, 9. 2 – единственное четное простое число. Следовательно, оно должно входить в тройку последовательных натуральных чисел. Существует 2 тройки последовательных натуральных чисел, в которые входит число 2: 1, 2, 3 – не подходит, так как 1 – не простое число. Число 1 имеет только один делитель – 1, поэтому оно не относится ни к простым, ни к составным. 2, 3, 4 – не подходит, так как 4 – не простое число. 4 имеет 3 делителя: 1, 2 и 4. Таким образом, такой тройки чисел нет. 2) Да. Число 1 не является ни простым, ни составным, 2 и 3 – не составные (простые) числа. Следовательно, в тройке чисел 1, 2, 3 все числа не являются составными. Поэтому набор 1, 2, 3 подходит. Действительно, в условии сказано, что число не должно быть составным, но это не значит, что оно обязательно простое. 1 не является составным, поэтому подходит под условия задачи.
