Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 127 Натуральное число a,. которое больше 1 и меньше 100, не делится нацело ни на одно из чисел 2, 3, 5 и 7. Верно ли, что число a ? простое? Ответ обоснуйте. Число a может быть простым, например, a=13. Предположим, что a – составное. Тогда оно должно делиться на какое-то простое число, меньшее a. Но a не делится на 2, 3, 5 и 7. Поэтому наименьшее такое число 11: a=11•11=121. Но по условию, a > 1 и a < 100. Получили противоречие. Следовательно, a – не составное. Так как a?1 и a – не составное, то оно простое.
