Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 63 Верно ли, что из любых трех натуральных чисел два таких, сумма которых делится нацело на 2? Рассмотрим все возможные варианты выбора трех таких чисел: 1) Четное, четное, четное; В этом случае два четных числа дают в сумме четное число, то есть сумма кратна 2. чет+чет=чет. 2) Четное, четное, нечетное; В случае с одним нечетным числом необходимо выбрать пару четных чисел, их сумма – четное число, то есть кратна 2. чет+чет=чет. 3) Четное, нечетное, нечетное; В этом случае два нечетных числа дают в сумме четное число, то есть сумма кратна 2. нечет+нечет=чет. 4) Нечетное, нечетное, нечетное; В этом случае два нечетных числа дают в сумме четное число, то есть сумма кратна 2. нечет+нечет=чет. Ответ: из любых трех натуральных чисел всегда найдутся два таких, сумма которых делится нацело на 2.
