Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 67 Можно ли в выражении 1 + 2 + 3 +... + 8 + 9 заменить некоторые знаки "+" на знаки "?" так, чтобы значение полученного числового выражения было равным 18? Среди слагаемых 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 – 5 нечетных чисел. Сумма (разность) нечетного количества нечетных чисел нечетна (свойство четности). Поэтому, данные числа при любой расстановке знаков могут дать в результате только четное число. По условию, требуется получить 18 – четное число. Такое невозможно. Действительно: нечет-нечет-нечет=чет-нечет=нечет. чет Таким образом, нельзя заменить некоторые знаки "+" на "-" в выражении 1+2+3+…+8+9, чтобы в результате получилось 18.
